255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 =
255/131 × 136/220 × 227/137 × 143/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/131
255/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 131) = 1
Fracția: 136/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (136; 220) = 22 = 4
136/220 =
(136 : 4)/(220 : 4) =
34/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/220 =
(23 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 5 × 11) =
34/55
Fracția: 227/137
227/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 137) = 1
Fracția: 143/206
143/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
206 = 2 × 103
CMMDC (143; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
255/131 × 136/220 × 227/137 × 143/206 =
255/131 × 34/55 × 227/137 × 143/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
255/131 × 34/55 × 227/137 × 143/206 =
(255 × 34 × 227 × 143) / (131 × 55 × 137 × 206) =
(3 × 5 × 17 × 2 × 17 × 227 × 11 × 13) / (131 × 5 × 11 × 137 × 2 × 103) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 227) / (2 × 5 × 11 × 103 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 227; 2 × 5 × 11 × 103 × 131 × 137) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 227) / (2 × 5 × 11 × 103 × 131 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 227) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 5 × 11 × 103 × 131 × 137) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 227)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 103 × 131 × 137) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 172 × 227)/(1 × 1 × 1 × 103 × 131 × 137) =
(3 × 13 × 172 × 227)/(103 × 131 × 137) =
(3 × 13 × 289 × 227)/(103 × 131 × 137) =
2.558.517/1.848.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.558.517 : 1.848.541 = 1 și restul = 709.976 ⇒
2.558.517 = 1 × 1.848.541 + 709.976 ⇒
2.558.517/1.848.541 =
(1 × 1.848.541 + 709.976)/1.848.541 =
(1 × 1.848.541)/1.848.541 + 709.976/1.848.541 =
1 + 709.976/1.848.541 =
1 709.976/1.848.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 709.976/1.848.541 =
1 + 709.976 : 1.848.541 ≈
1,384073710023 ≈
1,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,384073710023 =
1,384073710023 × 100/100 =
(1,384073710023 × 100)/100 =
138,40737100232/100 ≈
138,40737100232% ≈
138,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 = 2.558.517/1.848.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 = 1 709.976/1.848.541
Ca număr zecimal:
255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 ≈ 1,38
Ca procentaj:
255/131 × - 136/220 × - 227/137 × 143/206 ≈ 138,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.