254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 =
- 254/426 × 8.182/275 × 6.226/252 × 10.036/256 × 962.365/1.017 × 472/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (254; 426) = 2
254/426 =
(254 : 2)/(426 : 2) =
127/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/426 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 71) =
127/213
Fracția: 8.182/275
8.182/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
275 = 52 × 11
CMMDC (8.182; 275) = 1
Fracția: 6.226/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.226 = 2 × 11 × 283
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.226; 252) = 2
6.226/252 =
(6.226 : 2)/(252 : 2) =
3.113/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.226/252 =
(2 × 11 × 283)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 283) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 283)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 283)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 283)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 283)/(2 × 32 × 7) =
3.113/126
Fracția: 10.036/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.036 = 22 × 13 × 193
256 = 28
CMMDC (10.036; 256) = 22 = 4
10.036/256 =
(10.036 : 4)/(256 : 4) =
2.509/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.036/256 =
(22 × 13 × 193)/28 =
((22 × 13 × 193) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 13 × 193)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 13 × 193)/2(8 - 2) =
(20 × 13 × 193)/26 =
(1 × 13 × 193)/26 =
2.509/64
Fracția: 962.365/1.017
962.365/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.365 = 5 × 29 × 6.637
1.017 = 32 × 113
CMMDC (962.365; 1.017) = 1
Fracția: 472/237
472/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
237 = 3 × 79
CMMDC (472; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 254/426 × 8.182/275 × 6.226/252 × 10.036/256 × 962.365/1.017 × 472/237 =
- 127/213 × 8.182/275 × 3.113/126 × 2.509/64 × 962.365/1.017 × 472/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/213 × 8.182/275 × 3.113/126 × 2.509/64 × 962.365/1.017 × 472/237 =
- (127 × 8.182 × 3.113 × 2.509 × 962.365 × 472) / (213 × 275 × 126 × 64 × 1.017 × 237) =
- (127 × 2 × 4.091 × 11 × 283 × 13 × 193 × 5 × 29 × 6.637 × 23 × 59) / (3 × 71 × 52 × 11 × 2 × 32 × 7 × 26 × 32 × 113 × 3 × 79) =
- (24 × 5 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 113) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 113) =
- ((24 × 5 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637) : (24 × 5 × 11)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 71 × 79 × 113) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(27 : 24 × 36 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 71 × 79 × 113) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(2(7 - 4) × 36 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 71 × 79 × 113) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(23 × 36 × 5 × 7 × 1 × 71 × 79 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(23 × 36 × 5 × 7 × 1 × 71 × 79 × 113) =
- (13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(23 × 36 × 5 × 7 × 71 × 79 × 113) =
- (13 × 29 × 59 × 127 × 193 × 283 × 4.091 × 6.637)/(8 × 729 × 5 × 7 × 71 × 79 × 113) =
- 4.189.306.392.897.030.353/129.374.726.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.189.306.392.897.030.353 : 129.374.726.040 = - 32.381.180 și restul = - 101.545.103.153 ⇒
- 4.189.306.392.897.030.353 = - 32.381.180 × 129.374.726.040 - 101.545.103.153 ⇒
- 4.189.306.392.897.030.353/129.374.726.040 =
( - 32.381.180 × 129.374.726.040 - 101.545.103.153)/129.374.726.040 =
( - 32.381.180 × 129.374.726.040)/129.374.726.040 - 101.545.103.153/129.374.726.040 =
- 32.381.180 - 101.545.103.153/129.374.726.040 =
- 32.381.180 101.545.103.153/129.374.726.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.381.180 - 101.545.103.153/129.374.726.040 =
- 32.381.180 - 101.545.103.153 : 129.374.726.040 ≈
- 32.381.180,784891348265 ≈
- 32.381.180,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.381.180,784891348265 =
- 32.381.180,784891348265 × 100/100 =
( - 32.381.180,784891348265 × 100)/100 =
- 3.238.118.078,489134826538/100 ≈
- 3.238.118.078,489134826538% ≈
- 3.238.118.078,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 = - 4.189.306.392.897.030.353/129.374.726.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 = - 32.381.180 101.545.103.153/129.374.726.040
Ca număr zecimal:
254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 ≈ - 32.381.180,78
Ca procentaj:
254/426 × - 8.182/275 × - 6.226/252 × - 10.036/256 × - 962.365/1.017 × - 472/237 ≈ - 3.238.118.078,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.