254/180 × 190/277 × - 160/252 × 152/293 × 154/305 × - 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/180 × 190/277 × - 160/252 × 152/293 × 154/305 × - 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 =
254/180 × 190/277 × 160/252 × 152/293 × 154/305 × 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (254; 180) = 2
254/180 =
(254 : 2)/(180 : 2) =
127/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/180 =
(2 × 127)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 127)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 127)/(2 × 32 × 5) =
127/90
Fracția: 190/277
190/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 277) = 1
Fracția: 160/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (160; 252) = 22 = 4
160/252 =
(160 : 4)/(252 : 4) =
40/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/252 =
(25 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 32 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 32 × 7) =
40/63
Fracția: 152/293
152/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 293) = 1
Fracția: 154/305
154/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
305 = 5 × 61
CMMDC (154; 305) = 1
Fracția: 175/331
175/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 331) = 1
Fracția: 143/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
407 = 11 × 37
CMMDC (143; 407) = 11
143/407 =
(143 : 11)/(407 : 11) =
13/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/407 =
(11 × 13)/(11 × 37) =
((11 × 13) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 37) =
(1 × 13)/(1 × 37) =
13/37
Fracția: 153/529
153/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
529 = 232
CMMDC (153; 529) = 1
Fracția: 165/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
768 = 28 × 3
CMMDC (165; 768) = 3
165/768 =
(165 : 3)/(768 : 3) =
55/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/768 =
(3 × 5 × 11)/(28 × 3) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 11)/(28 × 1) =
55/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
254/180 × 190/277 × 160/252 × 152/293 × 154/305 × 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 =
127/90 × 190/277 × 40/63 × 152/293 × 154/305 × 175/331 × 13/37 × 153/529 × 55/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/90 × 190/277 × 40/63 × 152/293 × 154/305 × 175/331 × 13/37 × 153/529 × 55/256 =
(127 × 190 × 40 × 152 × 154 × 175 × 13 × 153 × 55) / (90 × 277 × 63 × 293 × 305 × 331 × 37 × 529 × 256) =
(127 × 2 × 5 × 19 × 23 × 5 × 23 × 19 × 2 × 7 × 11 × 52 × 7 × 13 × 32 × 17 × 5 × 11) / (2 × 32 × 5 × 277 × 32 × 7 × 293 × 5 × 61 × 331 × 37 × 232 × 28) =
(28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127) / (29 × 34 × 52 × 7 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127; 29 × 34 × 52 × 7 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) = 28 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127) / (29 × 34 × 52 × 7 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
((28 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127) : (28 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 34 × 52 × 7 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) : (28 × 32 × 52 × 7)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127)/(29 : 28 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 17 × 192 × 127)/(2(9 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127)/(2 × 32 × 50 × 1 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127)/(2 × 32 × 1 × 1 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
(53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 127)/(2 × 32 × 232 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
(125 × 7 × 121 × 13 × 17 × 361 × 127)/(2 × 9 × 529 × 37 × 61 × 277 × 293 × 331) =
1.072.745.298.625/577.344.614.981.814
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.072.745.298.625/577.344.614.981.814 =
1.072.745.298.625 : 577.344.614.981.814 ≈
0,001858067558 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001858067558 =
0,001858067558 × 100/100 =
(0,001858067558 × 100)/100 =
0,185806755755/100 ≈
0,185806755755% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
254/180 × 190/277 × - 160/252 × 152/293 × 154/305 × - 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 = 1.072.745.298.625/577.344.614.981.814
Ca număr zecimal:
254/180 × 190/277 × - 160/252 × 152/293 × 154/305 × - 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 ≈ 0
Ca procentaj:
254/180 × 190/277 × - 160/252 × 152/293 × 154/305 × - 175/331 × 143/407 × 153/529 × 165/768 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.