254/155 × 173/264 × 151/249 × - 168/285 × - 170/285 × 181/308 × 157/394 × - 169/500 × - 149/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/155 × 173/264 × 151/249 × - 168/285 × - 170/285 × 181/308 × 157/394 × - 169/500 × - 149/766 =
254/155 × 173/264 × 151/249 × 168/285 × 170/285 × 181/308 × 157/394 × 169/500 × 149/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/155
254/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
155 = 5 × 31
CMMDC (254; 155) = 1
Fracția: 173/264
173/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (173; 264) = 1
Fracția: 151/249
151/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (151; 249) = 1
Fracția: 168/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (168; 285) = 3
168/285 =
(168 : 3)/(285 : 3) =
56/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/285 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 5 × 19) =
56/95
Fracția: 170/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (170; 285) = 5
170/285 =
(170 : 5)/(285 : 5) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/285 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 181/308
181/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (181; 308) = 1
Fracția: 157/394
157/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (157; 394) = 1
Fracția: 169/500
169/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
500 = 22 × 53
CMMDC (169; 500) = 1
Fracția: 149/766
149/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (149; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
254/155 × 173/264 × 151/249 × 168/285 × 170/285 × 181/308 × 157/394 × 169/500 × 149/766 =
254/155 × 173/264 × 151/249 × 56/95 × 34/57 × 181/308 × 157/394 × 169/500 × 149/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
254/155 × 173/264 × 151/249 × 56/95 × 34/57 × 181/308 × 157/394 × 169/500 × 149/766 =
(254 × 173 × 151 × 56 × 34 × 181 × 157 × 169 × 149) / (155 × 264 × 249 × 95 × 57 × 308 × 394 × 500 × 766) =
(2 × 127 × 173 × 151 × 23 × 7 × 2 × 17 × 181 × 157 × 132 × 149) / (5 × 31 × 23 × 3 × 11 × 3 × 83 × 5 × 19 × 3 × 19 × 22 × 7 × 11 × 2 × 197 × 22 × 53 × 2 × 383) =
(25 × 7 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181) / (29 × 33 × 55 × 7 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181; 29 × 33 × 55 × 7 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181) / (29 × 33 × 55 × 7 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
((25 × 7 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181) : (25 × 7)) / ((29 × 33 × 55 × 7 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 7 : 7 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(29 : 25 × 33 × 55 × 7 : 7 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
(2(5 - 5) × 1 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(2(9 - 5) × 33 × 55 × 1 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
(20 × 1 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(24 × 33 × 55 × 1 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
(1 × 1 × 132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(24 × 33 × 55 × 1 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
(132 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(24 × 33 × 55 × 112 × 192 × 31 × 83 × 197 × 383) =
(169 × 17 × 127 × 149 × 151 × 157 × 173 × 181)/(16 × 27 × 3.125 × 121 × 361 × 31 × 83 × 197 × 383) =
40.357.745.105.964.689/11.448.039.706.285.050.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.357.745.105.964.689/11.448.039.706.285.050.000 =
40.357.745.105.964.689 : 11.448.039.706.285.050.000 ≈
0,003525297443 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003525297443 =
0,003525297443 × 100/100 =
(0,003525297443 × 100)/100 =
0,352529744318/100 ≈
0,352529744318% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
254/155 × 173/264 × 151/249 × - 168/285 × - 170/285 × 181/308 × 157/394 × - 169/500 × - 149/766 = 40.357.745.105.964.689/11.448.039.706.285.050.000
Ca număr zecimal:
254/155 × 173/264 × 151/249 × - 168/285 × - 170/285 × 181/308 × 157/394 × - 169/500 × - 149/766 ≈ 0
Ca procentaj:
254/155 × 173/264 × 151/249 × - 168/285 × - 170/285 × 181/308 × 157/394 × - 169/500 × - 149/766 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.