254/151 × - 177/277 × - 148/250 × 169/276 × - 173/290 × - 172/313 × - 151/390 × - 177/503 × - 145/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/151 × - 177/277 × - 148/250 × 169/276 × - 173/290 × - 172/313 × - 151/390 × - 177/503 × - 145/775 =
- 254/151 × 177/277 × 148/250 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 151/390 × 177/503 × 145/775
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 254/151 × 151/390 = 254/390
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 254/151 × 177/277 × 148/250 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 151/390 × 177/503 × 145/775 =
- 254/390 × 177/277 × 148/250 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 177/503 × 145/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (254; 390) = 2
254/390 =
(254 : 2)/(390 : 2) =
127/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/390 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 5 × 13) =
127/195
Fracția: 177/277
177/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 277) = 1
Fracția: 148/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
250 = 2 × 53
CMMDC (148; 250) = 2
148/250 =
(148 : 2)/(250 : 2) =
74/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/250 =
(22 × 37)/(2 × 53) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 53) =
(21 × 37)/(1 × 53) =
(2 × 37)/(1 × 53) =
74/125
Fracția: 169/276
169/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (169; 276) = 1
Fracția: 173/290
173/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (173; 290) = 1
Fracția: 172/313
172/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 313) = 1
Fracția: 177/503
177/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 503) = 1
Fracția: 145/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
775 = 52 × 31
CMMDC (145; 775) = 5
145/775 =
(145 : 5)/(775 : 5) =
29/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/775 =
(5 × 29)/(52 × 31) =
((5 × 29) : 5)/((52 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(52 : 5 × 31) =
(1 × 29)/(5(2 - 1) × 31) =
(1 × 29)/(51 × 31) =
(1 × 29)/(5 × 31) =
29/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 254/390 × 177/277 × 148/250 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 177/503 × 145/775 =
- 127/195 × 177/277 × 74/125 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 177/503 × 29/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/195 × 177/277 × 74/125 × 169/276 × 173/290 × 172/313 × 177/503 × 29/155 =
- (127 × 177 × 74 × 169 × 173 × 172 × 177 × 29) / (195 × 277 × 125 × 276 × 290 × 313 × 503 × 155) =
- (127 × 3 × 59 × 2 × 37 × 132 × 173 × 22 × 43 × 3 × 59 × 29) / (3 × 5 × 13 × 277 × 53 × 22 × 3 × 23 × 2 × 5 × 29 × 313 × 503 × 5 × 31) =
- (23 × 32 × 132 × 29 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173) / (23 × 32 × 56 × 13 × 23 × 29 × 31 × 277 × 313 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 132 × 29 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173; 23 × 32 × 56 × 13 × 23 × 29 × 31 × 277 × 313 × 503) = 23 × 32 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 132 × 29 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173) / (23 × 32 × 56 × 13 × 23 × 29 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- ((23 × 32 × 132 × 29 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173) : (23 × 32 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 56 × 13 × 23 × 29 × 31 × 277 × 313 × 503) : (23 × 32 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 132 : 13 × 29 : 29 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173)/(23 : 23 × 32 : 32 × 56 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 56 × 1 × 23 × 1 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- (20 × 30 × 131 × 1 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173)/(20 × 30 × 56 × 1 × 23 × 1 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173)/(1 × 1 × 56 × 1 × 23 × 1 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- (13 × 37 × 43 × 592 × 127 × 173)/(56 × 23 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- (13 × 37 × 43 × 3.481 × 127 × 173)/(15.625 × 23 × 31 × 277 × 313 × 503) =
- 1.581.857.577.833/485.849.374.046.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.581.857.577.833/485.849.374.046.875 =
- 1.581.857.577.833 : 485.849.374.046.875 ≈
- 0,003255860072 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003255860072 =
- 0,003255860072 × 100/100 =
( - 0,003255860072 × 100)/100 =
- 0,325586007173/100 ≈
- 0,325586007173% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
254/151 × - 177/277 × - 148/250 × 169/276 × - 173/290 × - 172/313 × - 151/390 × - 177/503 × - 145/775 = - 1.581.857.577.833/485.849.374.046.875
Ca număr zecimal:
254/151 × - 177/277 × - 148/250 × 169/276 × - 173/290 × - 172/313 × - 151/390 × - 177/503 × - 145/775 ≈ 0
Ca procentaj:
254/151 × - 177/277 × - 148/250 × 169/276 × - 173/290 × - 172/313 × - 151/390 × - 177/503 × - 145/775 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.