254/120 × - 180/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
254/120 × - 180/105 =
- 254/120 × 180/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (254; 120) = 2
254/120 =
(254 : 2)/(120 : 2) =
127/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/120 =
(2 × 127)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 5) =
127/60
Fracția: 180/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (180; 105) = 3 × 5 = 15
180/105 =
(180 : 15)/(105 : 15) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/105 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 254/120 × 180/105 =
- 127/60 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/60 × 12/7 =
- (127 × 12) / (60 × 7) =
- (127 × 22 × 3) / (22 × 3 × 5 × 7) =
- (22 × 3 × 127) / (22 × 3 × 5 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 127; 22 × 3 × 5 × 7) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 127) / (22 × 3 × 5 × 7) =
- ((22 × 3 × 127) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 127)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
- (2(2 - 2) × 1 × 127)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
- (20 × 1 × 127)/(20 × 1 × 5 × 7) =
- (1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 5 × 7) =
- 127/(5 × 7) =
- 127/35
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127 : 35 = - 3 și restul = - 22 ⇒
- 127 = - 3 × 35 - 22 ⇒
- 127/35 =
( - 3 × 35 - 22)/35 =
( - 3 × 35)/35 - 22/35 =
- 3 - 22/35 =
- 3 22/35
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 22/35 =
- 3 - 22 : 35 ≈
- 3,628571428571 ≈
- 3,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,628571428571 =
- 3,628571428571 × 100/100 =
( - 3,628571428571 × 100)/100 =
- 362,857142857143/100 ≈
- 362,857142857143% ≈
- 362,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
254/120 × - 180/105 = - 127/35
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
254/120 × - 180/105 = - 3 22/35
Ca număr zecimal:
254/120 × - 180/105 ≈ - 3,63
Ca procentaj:
254/120 × - 180/105 ≈ - 362,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.