253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 =
- 253/418 × 8.140/230 × 6.176/260 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (253; 418) = 11
253/418 =
(253 : 11)/(418 : 11) =
23/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
253/418 =
(11 × 23)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 23) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
Fracția: 8.140/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.140 = 22 × 5 × 11 × 37
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.140; 230) = 2 × 5 = 10
8.140/230 =
(8.140 : 10)/(230 : 10) =
814/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.140/230 =
(22 × 5 × 11 × 37)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 11 × 37) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 37)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 37)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 11 × 37)/(1 × 1 × 23) =
814/23
Fracția: 6.176/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.176 = 25 × 193
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (6.176; 260) = 22 = 4
6.176/260 =
(6.176 : 4)/(260 : 4) =
1.544/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.176/260 =
(25 × 193)/(22 × 5 × 13) =
((25 × 193) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 193)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(5 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(23 × 193)/(20 × 5 × 13) =
(23 × 193)/(1 × 5 × 13) =
1.544/65
Fracția: 9.982/239
9.982/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.982 = 2 × 7 × 23 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.982; 239) = 1
Fracția: 962.323/1.019
962.323/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.323; 1.019) = 1
Fracția: 426/239
426/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/418 × 8.140/230 × 6.176/260 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239 =
- 23/38 × 814/23 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 23/38 × 814/23 = 814/38
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 23/38 × 814/23 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239 =
- 814/38 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
38 = 2 × 19
CMMDC (814; 38) = 2
814/38 =
(814 : 2)/(38 : 2) =
407/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/38 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 19) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 19) =
407/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/38 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239 =
- 407/19 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/19 × 1.544/65 × 9.982/239 × 962.323/1.019 × 426/239 =
- (407 × 1.544 × 9.982 × 962.323 × 426) / (19 × 65 × 239 × 1.019 × 239) =
- (11 × 37 × 23 × 193 × 2 × 7 × 23 × 31 × 151 × 6.373 × 2 × 3 × 71) / (19 × 5 × 13 × 239 × 1.019 × 239) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 71 × 151 × 193 × 6.373) / (5 × 13 × 19 × 2392 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 71 × 151 × 193 × 6.373; 5 × 13 × 19 × 2392 × 1.019) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 71 × 151 × 193 × 6.373) / (5 × 13 × 19 × 2392 × 1.019) =
- 2.571.518.988.874.200.288/71.884.779.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.571.518.988.874.200.288 : 71.884.779.265 = - 35.772.788 și restul = - 19.800.559.468 ⇒
- 2.571.518.988.874.200.288 = - 35.772.788 × 71.884.779.265 - 19.800.559.468 ⇒
- 2.571.518.988.874.200.288/71.884.779.265 =
( - 35.772.788 × 71.884.779.265 - 19.800.559.468)/71.884.779.265 =
( - 35.772.788 × 71.884.779.265)/71.884.779.265 - 19.800.559.468/71.884.779.265 =
- 35.772.788 - 19.800.559.468/71.884.779.265 =
- 35.772.788 19.800.559.468/71.884.779.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.772.788 - 19.800.559.468/71.884.779.265 =
- 35.772.788 - 19.800.559.468 : 71.884.779.265 ≈
- 35.772.788,275448567422 ≈
- 35.772.788,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.772.788,275448567422 =
- 35.772.788,275448567422 × 100/100 =
( - 35.772.788,275448567422 × 100)/100 =
- 3.577.278.827,544856742213/100 ≈
- 3.577.278.827,544856742213% ≈
- 3.577.278.827,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 = - 2.571.518.988.874.200.288/71.884.779.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 = - 35.772.788 19.800.559.468/71.884.779.265
Ca număr zecimal:
253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 ≈ - 35.772.788,28
Ca procentaj:
253/418 × 8.140/230 × - 6.176/260 × 9.982/239 × - 962.323/1.019 × - 426/239 ≈ - 3.577.278.827,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.