253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 =
- 253/402 × 8.166/274 × 6.222/251 × 10.010/237 × 962.338/1.004 × 454/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/402
253/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (253; 402) = 1
Fracția: 8.166/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
274 = 2 × 137
CMMDC (8.166; 274) = 2
8.166/274 =
(8.166 : 2)/(274 : 2) =
4.083/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.166/274 =
(2 × 3 × 1.361)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 1.361) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.361)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 1.361)/(1 × 137) =
4.083/137
Fracția: 6.222/251
6.222/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.222; 251) = 1
Fracția: 10.010/237
10.010/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
237 = 3 × 79
CMMDC (10.010; 237) = 1
Fracția: 962.338/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.338 = 2 × 13 × 37.013
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.338; 1.004) = 2
962.338/1.004 =
(962.338 : 2)/(1.004 : 2) =
481.169/502
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.338/1.004 =
(2 × 13 × 37.013)/(22 × 251) =
((2 × 13 × 37.013) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.013)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(21 × 251) =
(1 × 13 × 37.013)/(2 × 251) =
481.169/502
Fracția: 454/237
454/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
237 = 3 × 79
CMMDC (454; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/402 × 8.166/274 × 6.222/251 × 10.010/237 × 962.338/1.004 × 454/237 =
- 253/402 × 4.083/137 × 6.222/251 × 10.010/237 × 481.169/502 × 454/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/402 × 4.083/137 × 6.222/251 × 10.010/237 × 481.169/502 × 454/237 =
- (253 × 4.083 × 6.222 × 10.010 × 481.169 × 454) / (402 × 137 × 251 × 237 × 502 × 237) =
- (11 × 23 × 3 × 1.361 × 2 × 3 × 17 × 61 × 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 13 × 37.013 × 2 × 227) / (2 × 3 × 67 × 137 × 251 × 3 × 79 × 2 × 251 × 3 × 79) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) / (22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013; 22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) / (22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 67 × 792 × 137 × 2512) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(22 : 22 × 33 : 32 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (21 × 30 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(20 × 31 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(1 × 3 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(3 × 67 × 792 × 137 × 2512) =
- (2 × 5 × 7 × 121 × 169 × 17 × 23 × 61 × 227 × 1.361 × 37.013)/(3 × 67 × 6.241 × 137 × 63.001) =
- 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 390.404.645.669.443.635.230 : 10.827.252.129.417 = - 36.057.592 și restul = - 5.905.794.251.366 ⇒
- 390.404.645.669.443.635.230 = - 36.057.592 × 10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366 ⇒
- 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417 =
( - 36.057.592 × 10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366)/10.827.252.129.417 =
( - 36.057.592 × 10.827.252.129.417)/10.827.252.129.417 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417 =
- 36.057.592 - 5.905.794.251.366 : 10.827.252.129.417 ≈
- 36.057.592,545456426134 ≈
- 36.057.592,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.057.592,545456426134 =
- 36.057.592,545456426134 × 100/100 =
( - 36.057.592,545456426134 × 100)/100 =
- 3.605.759.254,545642613423/100 ≈
- 3.605.759.254,545642613423% ≈
- 3.605.759.254,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = - 390.404.645.669.443.635.230/10.827.252.129.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 = - 36.057.592 5.905.794.251.366/10.827.252.129.417
Ca număr zecimal:
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 ≈ - 36.057.592,55
Ca procentaj:
253/402 × 8.166/274 × - 6.222/251 × - 10.010/237 × - 962.338/1.004 × 454/237 ≈ - 3.605.759.254,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.