253/168 × 175/290 × - 156/264 × 177/288 × - 177/302 × 173/326 × 168/400 × - 182/507 × - 152/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
253/168 × 175/290 × - 156/264 × 177/288 × - 177/302 × 173/326 × 168/400 × - 182/507 × - 152/776 =
253/168 × 175/290 × 156/264 × 177/288 × 177/302 × 173/326 × 168/400 × 182/507 × 152/776
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 253/168 × 168/400 = 253/400
Rescriem operația simplificată echivalentă:
253/168 × 175/290 × 156/264 × 177/288 × 177/302 × 173/326 × 168/400 × 182/507 × 152/776 =
253/400 × 175/290 × 156/264 × 177/288 × 177/302 × 173/326 × 182/507 × 152/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/400
253/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (253; 400) = 1
Fracția: 175/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (175; 290) = 5
175/290 =
(175 : 5)/(290 : 5) =
35/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/290 =
(52 × 7)/(2 × 5 × 29) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 29) =
(51 × 7)/(2 × 1 × 29) =
(5 × 7)/(2 × 1 × 29) =
35/58
Fracția: 156/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (156; 264) = 22 × 3 = 12
156/264 =
(156 : 12)/(264 : 12) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/264 =
(22 × 3 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
13/22
Fracția: 177/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
288 = 25 × 32
CMMDC (177; 288) = 3
177/288 =
(177 : 3)/(288 : 3) =
59/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/288 =
(3 × 59)/(25 × 32) =
((3 × 59) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 59)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 59)/(25 × 31) =
(1 × 59)/(25 × 3) =
59/96
Fracția: 177/302
177/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
302 = 2 × 151
CMMDC (177; 302) = 1
Fracția: 173/326
173/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (173; 326) = 1
Fracția: 182/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (182; 507) = 13
182/507 =
(182 : 13)/(507 : 13) =
14/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/507 =
(2 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((2 × 7 × 13) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(2 × 7 × 13 : 13)/(3 × 132 : 13) =
(2 × 7 × 1)/(3 × 13(2 - 1)) =
(2 × 7 × 1)/(3 × 131) =
(2 × 7 × 1)/(3 × 13) =
14/39
Fracția: 152/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
776 = 23 × 97
CMMDC (152; 776) = 23 = 8
152/776 =
(152 : 8)/(776 : 8) =
19/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/776 =
(23 × 19)/(23 × 97) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 97) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 97) =
(20 × 19)/(20 × 97) =
(1 × 19)/(1 × 97) =
19/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
253/400 × 175/290 × 156/264 × 177/288 × 177/302 × 173/326 × 182/507 × 152/776 =
253/400 × 35/58 × 13/22 × 59/96 × 177/302 × 173/326 × 14/39 × 19/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/400 × 35/58 × 13/22 × 59/96 × 177/302 × 173/326 × 14/39 × 19/97 =
(253 × 35 × 13 × 59 × 177 × 173 × 14 × 19) / (400 × 58 × 22 × 96 × 302 × 326 × 39 × 97) =
(11 × 23 × 5 × 7 × 13 × 59 × 3 × 59 × 173 × 2 × 7 × 19) / (24 × 52 × 2 × 29 × 2 × 11 × 25 × 3 × 2 × 151 × 2 × 163 × 3 × 13 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 592 × 173) / (213 × 32 × 52 × 11 × 13 × 29 × 97 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 592 × 173; 213 × 32 × 52 × 11 × 13 × 29 × 97 × 151 × 163) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 592 × 173) / (213 × 32 × 52 × 11 × 13 × 29 × 97 × 151 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 592 × 173) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((213 × 32 × 52 × 11 × 13 × 29 × 97 × 151 × 163) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 592 × 173)/(213 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 97 × 151 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 23 × 592 × 173)/(2(13 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 97 × 151 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 23 × 592 × 173)/(212 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 97 × 151 × 163) =
(72 × 19 × 23 × 592 × 173)/(212 × 3 × 5 × 29 × 97 × 151 × 163) =
(49 × 19 × 23 × 3.481 × 173)/(4.096 × 3 × 5 × 29 × 97 × 151 × 163) =
12.895.186.969/4.253.882.511.360
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.895.186.969/4.253.882.511.360 =
12.895.186.969 : 4.253.882.511.360 ≈
0,003031392366 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003031392366 =
0,003031392366 × 100/100 =
(0,003031392366 × 100)/100 =
0,303139236558/100 ≈
0,303139236558% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
253/168 × 175/290 × - 156/264 × 177/288 × - 177/302 × 173/326 × 168/400 × - 182/507 × - 152/776 = 12.895.186.969/4.253.882.511.360
Ca număr zecimal:
253/168 × 175/290 × - 156/264 × 177/288 × - 177/302 × 173/326 × 168/400 × - 182/507 × - 152/776 ≈ 0
Ca procentaj:
253/168 × 175/290 × - 156/264 × 177/288 × - 177/302 × 173/326 × 168/400 × - 182/507 × - 152/776 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.