253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 =
- 253/157 × 295/174 × 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × 294/160 × 297/148 × 185/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 253/157
253/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 157) = 1
Fracția: 295/174
295/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (295; 174) = 1
Fracția: 4.076/183
4.076/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.076 = 22 × 1.019
183 = 3 × 61
CMMDC (4.076; 183) = 1
Fracția: 6.240/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.240 = 25 × 3 × 5 × 13
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (6.240; 154) = 2
6.240/154 =
(6.240 : 2)/(154 : 2) =
3.120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.240/154 =
(25 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 11) =
((25 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 11) =
3.120/77
Fracția: 326/175
326/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
175 = 52 × 7
CMMDC (326; 175) = 1
Fracția: 294/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
160 = 25 × 5
CMMDC (294; 160) = 2
294/160 =
(294 : 2)/(160 : 2) =
147/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/160 =
(2 × 3 × 72)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 72)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 72)/(24 × 5) =
147/80
Fracția: 297/148
297/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
148 = 22 × 37
CMMDC (297; 148) = 1
Fracția: 185/403
185/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
403 = 13 × 31
CMMDC (185; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 253/157 × 295/174 × 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × 294/160 × 297/148 × 185/403 =
- 253/157 × 295/174 × 4.076/183 × 3.120/77 × 326/175 × 147/80 × 297/148 × 185/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/157 × 295/174 × 4.076/183 × 3.120/77 × 326/175 × 147/80 × 297/148 × 185/403 =
- (253 × 295 × 4.076 × 3.120 × 326 × 147 × 297 × 185) / (157 × 174 × 183 × 77 × 175 × 80 × 148 × 403) =
- (11 × 23 × 5 × 59 × 22 × 1.019 × 24 × 3 × 5 × 13 × 2 × 163 × 3 × 72 × 33 × 11 × 5 × 37) / (157 × 2 × 3 × 29 × 3 × 61 × 7 × 11 × 52 × 7 × 24 × 5 × 22 × 37 × 13 × 31) =
- (27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 59 × 163 × 1.019) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 61 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 59 × 163 × 1.019; 27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 61 × 157) = 27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 59 × 163 × 1.019) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 61 × 157) =
- ((27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 59 × 163 × 1.019) : (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37)) / ((27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 37 × 61 × 157) : (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37)) =
- (27 : 27 × 35 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 59 × 163 × 1.019)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 37 : 37 × 61 × 157) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 163 × 1.019)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 61 × 157) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 111 × 1 × 23 × 1 × 59 × 163 × 1.019)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 61 × 157) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 59 × 163 × 1.019)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 61 × 157) =
- (33 × 11 × 23 × 59 × 163 × 1.019)/(29 × 31 × 61 × 157) =
- (27 × 11 × 23 × 59 × 163 × 1.019)/(29 × 31 × 61 × 157) =
- 66.941.907.813/8.609.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.941.907.813 : 8.609.723 = - 7.775 și restul = - 1.311.488 ⇒
- 66.941.907.813 = - 7.775 × 8.609.723 - 1.311.488 ⇒
- 66.941.907.813/8.609.723 =
( - 7.775 × 8.609.723 - 1.311.488)/8.609.723 =
( - 7.775 × 8.609.723)/8.609.723 - 1.311.488/8.609.723 =
- 7.775 - 1.311.488/8.609.723 =
- 7.775 1.311.488/8.609.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.775 - 1.311.488/8.609.723 =
- 7.775 - 1.311.488 : 8.609.723 ≈
- 7.775,152326387272 ≈
- 7.775,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.775,152326387272 =
- 7.775,152326387272 × 100/100 =
( - 7.775,152326387272 × 100)/100 =
- 777.515,232638727169/100 ≈
- 777.515,232638727169% ≈
- 777.515,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 = - 66.941.907.813/8.609.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 = - 7.775 1.311.488/8.609.723
Ca număr zecimal:
253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 ≈ - 7.775,15
Ca procentaj:
253/157 × - 295/174 × - 4.076/183 × 6.240/154 × 326/175 × - 294/160 × 297/148 × 185/403 ≈ - 777.515,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.