2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 =
- 2.528/307 × 2.568/320 × 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × 2.563/337 × 2.530/293 × 2.563/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.528/307
2.528/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.528 = 25 × 79
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.528; 307) = 1
Fracția: 2.568/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.568 = 23 × 3 × 107
320 = 26 × 5
CMMDC (2.568; 320) = 23 = 8
2.568/320 =
(2.568 : 8)/(320 : 8) =
321/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.568/320 =
(23 × 3 × 107)/(26 × 5) =
((23 × 3 × 107) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 107)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 107)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 107)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 107)/(23 × 5) =
321/40
Fracția: 2.532/361
2.532/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.532 = 22 × 3 × 211
361 = 192
CMMDC (2.532; 361) = 1
Fracția: 2.580/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.580 = 22 × 3 × 5 × 43
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (2.580; 318) = 2 × 3 = 6
2.580/318 =
(2.580 : 6)/(318 : 6) =
430/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.580/318 =
(22 × 3 × 5 × 43)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 53) =
430/53
Fracția: 2.548/309
2.548/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.548 = 22 × 72 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (2.548; 309) = 1
Fracția: 2.553/332
2.553/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.553 = 3 × 23 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (2.553; 332) = 1
Fracția: 2.522/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.522 = 2 × 13 × 97
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (2.522; 312) = 2 × 13 = 26
2.522/312 =
(2.522 : 26)/(312 : 26) =
97/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.522/312 =
(2 × 13 × 97)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 13 × 97) : (2 × 13))/((23 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 97)/(23 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 3 × 1) =
97/12
Fracția: 2.563/337
2.563/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.563 = 11 × 233
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.563; 337) = 1
Fracția: 2.530/293
2.530/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.530; 293) = 1
Fracția: 2.563/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.563 = 11 × 233
297 = 33 × 11
CMMDC (2.563; 297) = 11
2.563/297 =
(2.563 : 11)/(297 : 11) =
233/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.563/297 =
(11 × 233)/(33 × 11) =
((11 × 233) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 233)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 233)/(33 × 1) =
233/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.528/307 × 2.568/320 × 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × 2.563/337 × 2.530/293 × 2.563/297 =
- 2.528/307 × 321/40 × 2.532/361 × 430/53 × 2.548/309 × 2.553/332 × 97/12 × 2.563/337 × 2.530/293 × 233/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.528/307 × 321/40 × 2.532/361 × 430/53 × 2.548/309 × 2.553/332 × 97/12 × 2.563/337 × 2.530/293 × 233/27 =
- (2.528 × 321 × 2.532 × 430 × 2.548 × 2.553 × 97 × 2.563 × 2.530 × 233) / (307 × 40 × 361 × 53 × 309 × 332 × 12 × 337 × 293 × 27) =
- (25 × 79 × 3 × 107 × 22 × 3 × 211 × 2 × 5 × 43 × 22 × 72 × 13 × 3 × 23 × 37 × 97 × 11 × 233 × 2 × 5 × 11 × 23 × 233) / (307 × 23 × 5 × 192 × 53 × 3 × 103 × 22 × 83 × 22 × 3 × 337 × 293 × 33) =
- (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332) / (27 × 35 × 5 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332; 27 × 35 × 5 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332) / (27 × 35 × 5 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- ((211 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332) : (27 × 33 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) : (27 × 33 × 5)) =
- (211 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332)/(27 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- (2(11 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- (24 × 30 × 51 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332)/(20 × 32 × 1 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- (24 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332)/(1 × 32 × 1 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- (24 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 2332)/(32 × 192 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- (16 × 5 × 49 × 121 × 13 × 529 × 37 × 43 × 79 × 97 × 107 × 211 × 54.289)/(9 × 361 × 53 × 83 × 103 × 293 × 307 × 337) =
- 48.743.593.343.926.496.256.601.360/44.624.852.612.507.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.743.593.343.926.496.256.601.360 : 44.624.852.612.507.511 = - 1.092.297.015 și restul = - 40.469.590.326.221.695 ⇒
- 48.743.593.343.926.496.256.601.360 = - 1.092.297.015 × 44.624.852.612.507.511 - 40.469.590.326.221.695 ⇒
- 48.743.593.343.926.496.256.601.360/44.624.852.612.507.511 =
( - 1.092.297.015 × 44.624.852.612.507.511 - 40.469.590.326.221.695)/44.624.852.612.507.511 =
( - 1.092.297.015 × 44.624.852.612.507.511)/44.624.852.612.507.511 - 40.469.590.326.221.695/44.624.852.612.507.511 =
- 1.092.297.015 - 40.469.590.326.221.695/44.624.852.612.507.511 =
- 1.092.297.015 40.469.590.326.221.695/44.624.852.612.507.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.092.297.015 - 40.469.590.326.221.695/44.624.852.612.507.511 =
- 1.092.297.015 - 40.469.590.326.221.695 : 44.624.852.612.507.511 ≈
- 1.092.297.015,906884571197 ≈
- 1.092.297.015,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.092.297.015,906884571197 =
- 1.092.297.015,906884571197 × 100/100 =
( - 1.092.297.015,906884571197 × 100)/100 =
- 109.229.701.590,688457119697/100 ≈
- 109.229.701.590,688457119697% ≈
- 109.229.701.590,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 = - 48.743.593.343.926.496.256.601.360/44.624.852.612.507.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 = - 1.092.297.015 40.469.590.326.221.695/44.624.852.612.507.511
Ca număr zecimal:
2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 ≈ - 1.092.297.015,91
Ca procentaj:
2.528/307 × 2.568/320 × - 2.532/361 × 2.580/318 × 2.548/309 × 2.553/332 × 2.522/312 × - 2.563/337 × 2.530/293 × - 2.563/297 ≈ - 109.229.701.590,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.