252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 =
252/430 × 8.146/256 × 6.212/245 × 10.025/275 × 962.344/1.039 × 503/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (252; 430) = 2
252/430 =
(252 : 2)/(430 : 2) =
126/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
252/430 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 43) =
126/215
Fracția: 8.146/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.146 = 2 × 4.073
256 = 28
CMMDC (8.146; 256) = 2
8.146/256 =
(8.146 : 2)/(256 : 2) =
4.073/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.146/256 =
(2 × 4.073)/28 =
((2 × 4.073) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 4.073)/(28 : 2) =
(1 × 4.073)/2(8 - 1) =
(1 × 4.073)/27 =
4.073/128
Fracția: 6.212/245
6.212/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
245 = 5 × 72
CMMDC (6.212; 245) = 1
Fracția: 10.025/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.025 = 52 × 401
275 = 52 × 11
CMMDC (10.025; 275) = 52 = 25
10.025/275 =
(10.025 : 25)/(275 : 25) =
401/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.025/275 =
(52 × 401)/(52 × 11) =
((52 × 401) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 401)/(52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 401)/(5(2 - 2) × 11) =
(50 × 401)/(50 × 11) =
(1 × 401)/(1 × 11) =
401/11
Fracția: 962.344/1.039
962.344/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.344 = 23 × 120.293
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.344; 1.039) = 1
Fracția: 503/255
503/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (503; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
252/430 × 8.146/256 × 6.212/245 × 10.025/275 × 962.344/1.039 × 503/255 =
126/215 × 4.073/128 × 6.212/245 × 401/11 × 962.344/1.039 × 503/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/215 × 4.073/128 × 6.212/245 × 401/11 × 962.344/1.039 × 503/255 =
(126 × 4.073 × 6.212 × 401 × 962.344 × 503) / (215 × 128 × 245 × 11 × 1.039 × 255) =
(2 × 32 × 7 × 4.073 × 22 × 1.553 × 401 × 23 × 120.293 × 503) / (5 × 43 × 27 × 5 × 72 × 11 × 1.039 × 3 × 5 × 17) =
(26 × 32 × 7 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 43 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293; 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 43 × 1.039) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
((26 × 32 × 7 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293) : (26 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 43 × 1.039) : (26 × 3 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 3 × 7 : 7 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(27 : 26 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(2(7 - 6) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
(20 × 31 × 1 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(2 × 1 × 53 × 71 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
(1 × 3 × 1 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(2 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
(3 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(2 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
(3 × 401 × 503 × 1.553 × 4.073 × 120.293)/(2 × 125 × 7 × 11 × 17 × 43 × 1.039) =
460.425.993.775.614.753/14.620.548.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
460.425.993.775.614.753 : 14.620.548.250 = 31.491.705 și restul = 1.348.348.503 ⇒
460.425.993.775.614.753 = 31.491.705 × 14.620.548.250 + 1.348.348.503 ⇒
460.425.993.775.614.753/14.620.548.250 =
(31.491.705 × 14.620.548.250 + 1.348.348.503)/14.620.548.250 =
(31.491.705 × 14.620.548.250)/14.620.548.250 + 1.348.348.503/14.620.548.250 =
31.491.705 + 1.348.348.503/14.620.548.250 =
31.491.705 1.348.348.503/14.620.548.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.491.705 + 1.348.348.503/14.620.548.250 =
31.491.705 + 1.348.348.503 : 14.620.548.250 ≈
31.491.705,092222841438 ≈
31.491.705,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.491.705,092222841438 =
31.491.705,092222841438 × 100/100 =
(31.491.705,092222841438 × 100)/100 =
3.149.170.509,222284143825/100 ≈
3.149.170.509,222284143825% ≈
3.149.170.509,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 = 460.425.993.775.614.753/14.620.548.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 = 31.491.705 1.348.348.503/14.620.548.250
Ca număr zecimal:
252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 ≈ 31.491.705,09
Ca procentaj:
252/430 × - 8.146/256 × - 6.212/245 × - 10.025/275 × - 962.344/1.039 × 503/255 ≈ 3.149.170.509,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.