252/161 × 175/279 × - 146/251 × - 170/277 × - 169/292 × 171/318 × 154/393 × - 177/503 × 145/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
252/161 × 175/279 × - 146/251 × - 170/277 × - 169/292 × 171/318 × 154/393 × - 177/503 × 145/776 =
252/161 × 175/279 × 146/251 × 170/277 × 169/292 × 171/318 × 154/393 × 177/503 × 145/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
161 = 7 × 23
CMMDC (252; 161) = 7
252/161 =
(252 : 7)/(161 : 7) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
252/161 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 23) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 175/279
175/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
279 = 32 × 31
CMMDC (175; 279) = 1
Fracția: 146/251
146/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 251) = 1
Fracția: 170/277
170/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 277) = 1
Fracția: 169/292
169/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
292 = 22 × 73
CMMDC (169; 292) = 1
Fracția: 171/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (171; 318) = 3
171/318 =
(171 : 3)/(318 : 3) =
57/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/318 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 53) =
57/106
Fracția: 154/393
154/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
393 = 3 × 131
CMMDC (154; 393) = 1
Fracția: 177/503
177/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 503) = 1
Fracția: 145/776
145/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
776 = 23 × 97
CMMDC (145; 776) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
252/161 × 175/279 × 146/251 × 170/277 × 169/292 × 171/318 × 154/393 × 177/503 × 145/776 =
36/23 × 175/279 × 146/251 × 170/277 × 169/292 × 57/106 × 154/393 × 177/503 × 145/776
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/23 × 175/279 × 146/251 × 170/277 × 169/292 × 57/106 × 154/393 × 177/503 × 145/776 =
(36 × 175 × 146 × 170 × 169 × 57 × 154 × 177 × 145) / (23 × 279 × 251 × 277 × 292 × 106 × 393 × 503 × 776) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 2 × 73 × 2 × 5 × 17 × 132 × 3 × 19 × 2 × 7 × 11 × 3 × 59 × 5 × 29) / (23 × 32 × 31 × 251 × 277 × 22 × 73 × 2 × 53 × 3 × 131 × 503 × 23 × 97) =
(25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73) / (26 × 33 × 23 × 31 × 53 × 73 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73; 26 × 33 × 23 × 31 × 53 × 73 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) = 25 × 33 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73) / (26 × 33 × 23 × 31 × 53 × 73 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
((25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73) : (25 × 33 × 73)) / ((26 × 33 × 23 × 31 × 53 × 73 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) : (25 × 33 × 73)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73 : 73)/(26 : 25 × 33 : 33 × 23 × 31 × 53 × 73 : 73 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 1)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 23 × 31 × 53 × 1 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
(20 × 31 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 1)/(2 × 30 × 23 × 31 × 53 × 1 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
(1 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 1)/(2 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
(3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59)/(2 × 23 × 31 × 53 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
(3 × 625 × 49 × 11 × 169 × 17 × 19 × 29 × 59)/(2 × 23 × 31 × 53 × 97 × 131 × 251 × 277 × 503) =
94.390.714.543.125/33.586.125.049.853.326
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
94.390.714.543.125/33.586.125.049.853.326 =
94.390.714.543.125 : 33.586.125.049.853.326 ≈
0,002810408 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002810408 =
0,002810408 × 100/100 =
(0,002810408 × 100)/100 =
0,281040800042/100 ≈
0,281040800042% ≈
0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
252/161 × 175/279 × - 146/251 × - 170/277 × - 169/292 × 171/318 × 154/393 × - 177/503 × 145/776 = 94.390.714.543.125/33.586.125.049.853.326
Ca număr zecimal:
252/161 × 175/279 × - 146/251 × - 170/277 × - 169/292 × 171/318 × 154/393 × - 177/503 × 145/776 ≈ 0
Ca procentaj:
252/161 × 175/279 × - 146/251 × - 170/277 × - 169/292 × 171/318 × 154/393 × - 177/503 × 145/776 ≈ 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.