252/156 × - 174/277 × - 148/248 × - 163/279 × - 178/285 × - 169/313 × 151/392 × - 174/503 × 146/777 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
252/156 × - 174/277 × - 148/248 × - 163/279 × - 178/285 × - 169/313 × 151/392 × - 174/503 × 146/777 =
252/156 × 174/277 × 148/248 × 163/279 × 178/285 × 169/313 × 151/392 × 174/503 × 146/777
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 252/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (252; 156) = 22 × 3 = 12
252/156 =
(252 : 12)/(156 : 12) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
252/156 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 174/277
174/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 277) = 1
Fracția: 148/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
248 = 23 × 31
CMMDC (148; 248) = 22 = 4
148/248 =
(148 : 4)/(248 : 4) =
37/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/248 =
(22 × 37)/(23 × 31) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 37)/(21 × 31) =
(1 × 37)/(2 × 31) =
37/62
Fracția: 163/279
163/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (163; 279) = 1
Fracția: 178/285
178/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (178; 285) = 1
Fracția: 169/313
169/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 313) = 1
Fracția: 151/392
151/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (151; 392) = 1
Fracția: 174/503
174/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 503) = 1
Fracția: 146/777
146/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (146; 777) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
252/156 × 174/277 × 148/248 × 163/279 × 178/285 × 169/313 × 151/392 × 174/503 × 146/777 =
21/13 × 174/277 × 37/62 × 163/279 × 178/285 × 169/313 × 151/392 × 174/503 × 146/777
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/13 × 174/277 × 37/62 × 163/279 × 178/285 × 169/313 × 151/392 × 174/503 × 146/777 =
(21 × 174 × 37 × 163 × 178 × 169 × 151 × 174 × 146) / (13 × 277 × 62 × 279 × 285 × 313 × 392 × 503 × 777) =
(3 × 7 × 2 × 3 × 29 × 37 × 163 × 2 × 89 × 132 × 151 × 2 × 3 × 29 × 2 × 73) / (13 × 277 × 2 × 31 × 32 × 31 × 3 × 5 × 19 × 313 × 23 × 72 × 503 × 3 × 7 × 37) =
(24 × 33 × 7 × 132 × 292 × 37 × 73 × 89 × 151 × 163) / (24 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 312 × 37 × 277 × 313 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 132 × 292 × 37 × 73 × 89 × 151 × 163; 24 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 312 × 37 × 277 × 313 × 503) = 24 × 33 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 132 × 292 × 37 × 73 × 89 × 151 × 163) / (24 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 312 × 37 × 277 × 313 × 503) =
((24 × 33 × 7 × 132 × 292 × 37 × 73 × 89 × 151 × 163) : (24 × 33 × 7 × 13 × 37)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 312 × 37 × 277 × 313 × 503) : (24 × 33 × 7 × 13 × 37)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 292 × 37 : 37 × 73 × 89 × 151 × 163)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 312 × 37 : 37 × 277 × 313 × 503) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 292 × 1 × 73 × 89 × 151 × 163)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 312 × 1 × 277 × 313 × 503) =
(20 × 30 × 1 × 131 × 292 × 1 × 73 × 89 × 151 × 163)/(20 × 3 × 5 × 72 × 1 × 19 × 312 × 1 × 277 × 313 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 1 × 73 × 89 × 151 × 163)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 19 × 312 × 1 × 277 × 313 × 503) =
(13 × 292 × 73 × 89 × 151 × 163)/(3 × 5 × 72 × 19 × 312 × 277 × 313 × 503) =
(13 × 841 × 73 × 89 × 151 × 163)/(3 × 5 × 49 × 19 × 961 × 277 × 313 × 503) =
1.748.303.256.713/585.270.210.130.095
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.748.303.256.713/585.270.210.130.095 =
1.748.303.256.713 : 585.270.210.130.095 ≈
0,002987172807 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002987172807 =
0,002987172807 × 100/100 =
(0,002987172807 × 100)/100 =
0,298717280745/100 ≈
0,298717280745% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
252/156 × - 174/277 × - 148/248 × - 163/279 × - 178/285 × - 169/313 × 151/392 × - 174/503 × 146/777 = 1.748.303.256.713/585.270.210.130.095
Ca număr zecimal:
252/156 × - 174/277 × - 148/248 × - 163/279 × - 178/285 × - 169/313 × 151/392 × - 174/503 × 146/777 ≈ 0
Ca procentaj:
252/156 × - 174/277 × - 148/248 × - 163/279 × - 178/285 × - 169/313 × 151/392 × - 174/503 × 146/777 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.