251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 =
251/425 × 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × 962.340/1.026 × 489/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/425
251/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (251; 425) = 1
Fracția: 8.170/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.170 = 2 × 5 × 19 × 43
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.170; 264) = 2
8.170/264 =
(8.170 : 2)/(264 : 2) =
4.085/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.170/264 =
(2 × 5 × 19 × 43)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 19 × 43) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 43)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 19 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 19 × 43)/(22 × 3 × 11) =
4.085/132
Fracția: 6.210/247
6.210/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.210 = 2 × 33 × 5 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (6.210; 247) = 1
Fracția: 10.041/277
10.041/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.041 = 3 × 3.347
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.041; 277) = 1
Fracția: 962.340/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.340 = 22 × 3 × 5 × 43 × 373
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (962.340; 1.026) = 2 × 3 = 6
962.340/1.026 =
(962.340 : 6)/(1.026 : 6) =
160.390/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.340/1.026 =
(22 × 3 × 5 × 43 × 373)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 43 × 373) : (2 × 3))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43 × 373)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 43 × 373)/(1 × 3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 43 × 373)/(1 × 32 × 19) =
160.390/171
Fracția: 489/259
489/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
259 = 7 × 37
CMMDC (489; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
251/425 × 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × 962.340/1.026 × 489/259 =
251/425 × 4.085/132 × 6.210/247 × 10.041/277 × 160.390/171 × 489/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/425 × 4.085/132 × 6.210/247 × 10.041/277 × 160.390/171 × 489/259 =
(251 × 4.085 × 6.210 × 10.041 × 160.390 × 489) / (425 × 132 × 247 × 277 × 171 × 259) =
(251 × 5 × 19 × 43 × 2 × 33 × 5 × 23 × 3 × 3.347 × 2 × 5 × 43 × 373 × 3 × 163) / (52 × 17 × 22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 277 × 32 × 19 × 7 × 37) =
(22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347; 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 277) = 22 × 33 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347) / (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 277) =
((22 × 35 × 53 × 19 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347) : (22 × 33 × 52 × 19)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 277) : (22 × 33 × 52 × 19)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 52 × 19 : 19 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 37 × 277) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 277) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 191 × 37 × 277) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 277) =
(32 × 5 × 23 × 432 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 277) =
(9 × 5 × 23 × 1.849 × 163 × 251 × 373 × 3.347)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 277) =
97.746.931.099.353.645/3.313.737.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.746.931.099.353.645 : 3.313.737.427 = 29.497.488 și restul = 1.111.270.269 ⇒
97.746.931.099.353.645 = 29.497.488 × 3.313.737.427 + 1.111.270.269 ⇒
97.746.931.099.353.645/3.313.737.427 =
(29.497.488 × 3.313.737.427 + 1.111.270.269)/3.313.737.427 =
(29.497.488 × 3.313.737.427)/3.313.737.427 + 1.111.270.269/3.313.737.427 =
29.497.488 + 1.111.270.269/3.313.737.427 =
29.497.488 1.111.270.269/3.313.737.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.497.488 + 1.111.270.269/3.313.737.427 =
29.497.488 + 1.111.270.269 : 3.313.737.427 ≈
29.497.488,335352541799 ≈
29.497.488,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.497.488,335352541799 =
29.497.488,335352541799 × 100/100 =
(29.497.488,335352541799 × 100)/100 =
2.949.748.833,535254179932/100 ≈
2.949.748.833,535254179932% ≈
2.949.748.833,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 = 97.746.931.099.353.645/3.313.737.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 = 29.497.488 1.111.270.269/3.313.737.427
Ca număr zecimal:
251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 ≈ 29.497.488,34
Ca procentaj:
251/425 × - 8.170/264 × 6.210/247 × 10.041/277 × - 962.340/1.026 × 489/259 ≈ 2.949.748.833,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.