251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 =
251/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 10.021/251 × 962.349/1.008 × 466/231
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 251/423 × 10.021/251 = 10.021/423
Rescriem operația simplificată echivalentă:
251/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 10.021/251 × 962.349/1.008 × 466/231 =
10.021/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 962.349/1.008 × 466/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.021/423
10.021/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.021 = 11 × 911
423 = 32 × 47
CMMDC (10.021; 423) = 1
Fracția: 8.173/271
8.173/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.173 = 11 × 743
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.173; 271) = 1
Fracția: 6.211/249
6.211/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (6.211; 249) = 1
Fracția: 962.349/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.349; 1.008) = 3
962.349/1.008 =
(962.349 : 3)/(1.008 : 3) =
320.783/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.349/1.008 =
(3 × 59 × 5.437)/(24 × 32 × 7) =
((3 × 59 × 5.437) : 3)/((24 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 5.437)/(24 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 59 × 5.437)/(24 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 59 × 5.437)/(24 × 31 × 7) =
(1 × 59 × 5.437)/(24 × 3 × 7) =
320.783/336
Fracția: 466/231
466/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (466; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.021/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 962.349/1.008 × 466/231 =
10.021/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 320.783/336 × 466/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.021/423 × 8.173/271 × 6.211/249 × 320.783/336 × 466/231 =
(10.021 × 8.173 × 6.211 × 320.783 × 466) / (423 × 271 × 249 × 336 × 231) =
(11 × 911 × 11 × 743 × 6.211 × 59 × 5.437 × 2 × 233) / (32 × 47 × 271 × 3 × 83 × 24 × 3 × 7 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 112 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211) / (24 × 35 × 72 × 11 × 47 × 83 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 112 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211; 24 × 35 × 72 × 11 × 47 × 83 × 271) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 112 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211) / (24 × 35 × 72 × 11 × 47 × 83 × 271) =
((2 × 112 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211) : (2 × 11)) / ((24 × 35 × 72 × 11 × 47 × 83 × 271) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(24 : 2 × 35 × 72 × 11 : 11 × 47 × 83 × 271) =
(1 × 11(2 - 1) × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(2(4 - 1) × 35 × 72 × 1 × 47 × 83 × 271) =
(1 × 111 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(23 × 35 × 72 × 1 × 47 × 83 × 271) =
(1 × 11 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(23 × 35 × 72 × 1 × 47 × 83 × 271) =
(11 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(23 × 35 × 72 × 47 × 83 × 271) =
(11 × 59 × 233 × 743 × 911 × 5.437 × 6.211)/(8 × 243 × 49 × 47 × 83 × 271) =
3.456.437.201.691.948.287/100.701.880.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.456.437.201.691.948.287 : 100.701.880.776 = 34.323.462 și restul = 23.548.381.775 ⇒
3.456.437.201.691.948.287 = 34.323.462 × 100.701.880.776 + 23.548.381.775 ⇒
3.456.437.201.691.948.287/100.701.880.776 =
(34.323.462 × 100.701.880.776 + 23.548.381.775)/100.701.880.776 =
(34.323.462 × 100.701.880.776)/100.701.880.776 + 23.548.381.775/100.701.880.776 =
34.323.462 + 23.548.381.775/100.701.880.776 =
34.323.462 23.548.381.775/100.701.880.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.323.462 + 23.548.381.775/100.701.880.776 =
34.323.462 + 23.548.381.775 : 100.701.880.776 ≈
34.323.462,233842522042 ≈
34.323.462,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.323.462,233842522042 =
34.323.462,233842522042 × 100/100 =
(34.323.462,233842522042 × 100)/100 =
3.432.346.223,384252204168/100 ≈
3.432.346.223,384252204168% ≈
3.432.346.223,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 = 3.456.437.201.691.948.287/100.701.880.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 = 34.323.462 23.548.381.775/100.701.880.776
Ca număr zecimal:
251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 ≈ 34.323.462,23
Ca procentaj:
251/423 × - 8.173/271 × - 6.211/249 × - 10.021/251 × 962.349/1.008 × - 466/231 ≈ 3.432.346.223,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.