251/183 × 179/266 × 158/242 × - 152/267 × - 170/285 × 169/336 × - 153/385 × 145/501 × 153/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/183 × 179/266 × 158/242 × - 152/267 × - 170/285 × 169/336 × - 153/385 × 145/501 × 153/766 =
- 251/183 × 179/266 × 158/242 × 152/267 × 170/285 × 169/336 × 153/385 × 145/501 × 153/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/183
251/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (251; 183) = 1
Fracția: 179/266
179/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (179; 266) = 1
Fracția: 158/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
242 = 2 × 112
CMMDC (158; 242) = 2
158/242 =
(158 : 2)/(242 : 2) =
79/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/242 =
(2 × 79)/(2 × 112) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 79)/(1 × 112) =
79/121
Fracția: 152/267
152/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
267 = 3 × 89
CMMDC (152; 267) = 1
Fracția: 170/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (170; 285) = 5
170/285 =
(170 : 5)/(285 : 5) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/285 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 169/336
169/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (169; 336) = 1
Fracția: 153/385
153/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (153; 385) = 1
Fracția: 145/501
145/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (145; 501) = 1
Fracția: 153/766
153/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
766 = 2 × 383
CMMDC (153; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/183 × 179/266 × 158/242 × 152/267 × 170/285 × 169/336 × 153/385 × 145/501 × 153/766 =
- 251/183 × 179/266 × 79/121 × 152/267 × 34/57 × 169/336 × 153/385 × 145/501 × 153/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/183 × 179/266 × 79/121 × 152/267 × 34/57 × 169/336 × 153/385 × 145/501 × 153/766 =
- (251 × 179 × 79 × 152 × 34 × 169 × 153 × 145 × 153) / (183 × 266 × 121 × 267 × 57 × 336 × 385 × 501 × 766) =
- (251 × 179 × 79 × 23 × 19 × 2 × 17 × 132 × 32 × 17 × 5 × 29 × 32 × 17) / (3 × 61 × 2 × 7 × 19 × 112 × 3 × 89 × 3 × 19 × 24 × 3 × 7 × 5 × 7 × 11 × 3 × 167 × 2 × 383) =
- (24 × 34 × 5 × 132 × 173 × 19 × 29 × 79 × 179 × 251) / (26 × 35 × 5 × 73 × 113 × 192 × 61 × 89 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 132 × 173 × 19 × 29 × 79 × 179 × 251; 26 × 35 × 5 × 73 × 113 × 192 × 61 × 89 × 167 × 383) = 24 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 132 × 173 × 19 × 29 × 79 × 179 × 251) / (26 × 35 × 5 × 73 × 113 × 192 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- ((24 × 34 × 5 × 132 × 173 × 19 × 29 × 79 × 179 × 251) : (24 × 34 × 5 × 19)) / ((26 × 35 × 5 × 73 × 113 × 192 × 61 × 89 × 167 × 383) : (24 × 34 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 173 × 19 : 19 × 29 × 79 × 179 × 251)/(26 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 × 113 × 192 : 19 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 173 × 1 × 29 × 79 × 179 × 251)/(2(6 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 73 × 113 × 19(2 - 1) × 61 × 89 × 167 × 383) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 173 × 1 × 29 × 79 × 179 × 251)/(22 × 3 × 1 × 73 × 113 × 191 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 173 × 1 × 29 × 79 × 179 × 251)/(22 × 3 × 1 × 73 × 113 × 19 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- (132 × 173 × 29 × 79 × 179 × 251)/(22 × 3 × 73 × 113 × 19 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- (169 × 4.913 × 29 × 79 × 179 × 251)/(4 × 3 × 343 × 1.331 × 19 × 61 × 89 × 167 × 383) =
- 85.464.412.274.683/36.144.490.671.937.956
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.464.412.274.683/36.144.490.671.937.956 =
- 85.464.412.274.683 : 36.144.490.671.937.956 ≈
- 0,00236452114 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00236452114 =
- 0,00236452114 × 100/100 =
( - 0,00236452114 × 100)/100 =
- 0,236452113962/100 ≈
- 0,236452113962% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
251/183 × 179/266 × 158/242 × - 152/267 × - 170/285 × 169/336 × - 153/385 × 145/501 × 153/766 = - 85.464.412.274.683/36.144.490.671.937.956
Ca număr zecimal:
251/183 × 179/266 × 158/242 × - 152/267 × - 170/285 × 169/336 × - 153/385 × 145/501 × 153/766 ≈ 0
Ca procentaj:
251/183 × 179/266 × 158/242 × - 152/267 × - 170/285 × 169/336 × - 153/385 × 145/501 × 153/766 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.