251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 =
- 251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × 284/132 × 195/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/161
251/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (251; 161) = 1
Fracția: 286/153
286/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
153 = 32 × 17
CMMDC (286; 153) = 1
Fracția: 4.072/159
4.072/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.072 = 23 × 509
159 = 3 × 53
CMMDC (4.072; 159) = 1
Fracția: 6.212/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
160 = 25 × 5
CMMDC (6.212; 160) = 22 = 4
6.212/160 =
(6.212 : 4)/(160 : 4) =
1.553/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.212/160 =
(22 × 1.553)/(25 × 5) =
((22 × 1.553) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.553)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.553)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 1.553)/(23 × 5) =
(1 × 1.553)/(23 × 5) =
1.553/40
Fracția: 271/179
271/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 179) = 1
Fracția: 263/156
263/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (263; 156) = 1
Fracția: 284/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (284; 132) = 22 = 4
284/132 =
(284 : 4)/(132 : 4) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/132 =
(22 × 71)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 11) =
71/33
Fracția: 195/391
195/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
391 = 17 × 23
CMMDC (195; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × 284/132 × 195/391 =
- 251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 1.553/40 × 271/179 × 263/156 × 71/33 × 195/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 1.553/40 × 271/179 × 263/156 × 71/33 × 195/391 =
- (251 × 286 × 4.072 × 1.553 × 271 × 263 × 71 × 195) / (161 × 153 × 159 × 40 × 179 × 156 × 33 × 391) =
- (251 × 2 × 11 × 13 × 23 × 509 × 1.553 × 271 × 263 × 71 × 3 × 5 × 13) / (7 × 23 × 32 × 17 × 3 × 53 × 23 × 5 × 179 × 22 × 3 × 13 × 3 × 11 × 17 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 232 × 53 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 232 × 53 × 179) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 232 × 53 × 179) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(25 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(2 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(2 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- (13 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(2 × 34 × 7 × 172 × 232 × 53 × 179) =
- (13 × 71 × 251 × 263 × 271 × 509 × 1.553)/(2 × 81 × 7 × 289 × 529 × 53 × 179) =
- 13.052.379.724.090.733/1.644.733.241.298
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.052.379.724.090.733 : 1.644.733.241.298 = - 7.935 și restul = - 1.421.454.391.103 ⇒
- 13.052.379.724.090.733 = - 7.935 × 1.644.733.241.298 - 1.421.454.391.103 ⇒
- 13.052.379.724.090.733/1.644.733.241.298 =
( - 7.935 × 1.644.733.241.298 - 1.421.454.391.103)/1.644.733.241.298 =
( - 7.935 × 1.644.733.241.298)/1.644.733.241.298 - 1.421.454.391.103/1.644.733.241.298 =
- 7.935 - 1.421.454.391.103/1.644.733.241.298 =
- 7.935 1.421.454.391.103/1.644.733.241.298
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.935 - 1.421.454.391.103/1.644.733.241.298 =
- 7.935 - 1.421.454.391.103 : 1.644.733.241.298 ≈
- 7.935,864246161877 ≈
- 7.935,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.935,864246161877 =
- 7.935,864246161877 × 100/100 =
( - 7.935,864246161877 × 100)/100 =
- 793.586,424616187681/100 ≈
- 793.586,424616187681% ≈
- 793.586,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 = - 13.052.379.724.090.733/1.644.733.241.298
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 = - 7.935 1.421.454.391.103/1.644.733.241.298
Ca număr zecimal:
251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 ≈ - 7.935,86
Ca procentaj:
251/161 × 286/153 × 4.072/159 × 6.212/160 × 271/179 × 263/156 × - 284/132 × 195/391 ≈ - 793.586,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.