251/151 × 166/264 × 147/247 × - 169/282 × 174/283 × - 183/315 × 154/393 × 168/499 × - 147/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/151 × 166/264 × 147/247 × - 169/282 × 174/283 × - 183/315 × 154/393 × 168/499 × - 147/765 =
- 251/151 × 166/264 × 147/247 × 169/282 × 174/283 × 183/315 × 154/393 × 168/499 × 147/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 251/151
251/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 151) = 1
Fracția: 166/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (166; 264) = 2
166/264 =
(166 : 2)/(264 : 2) =
83/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/264 =
(2 × 83)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 83) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 3 × 11) =
83/132
Fracția: 147/247
147/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
247 = 13 × 19
CMMDC (147; 247) = 1
Fracția: 169/282
169/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (169; 282) = 1
Fracția: 174/283
174/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 283) = 1
Fracția: 183/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (183; 315) = 3
183/315 =
(183 : 3)/(315 : 3) =
61/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/315 =
(3 × 61)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 61) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 61)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(3 × 5 × 7) =
61/105
Fracția: 154/393
154/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
393 = 3 × 131
CMMDC (154; 393) = 1
Fracția: 168/499
168/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 499) = 1
Fracția: 147/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (147; 765) = 3
147/765 =
(147 : 3)/(765 : 3) =
49/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/765 =
(3 × 72)/(32 × 5 × 17) =
((3 × 72) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 72)/(31 × 5 × 17) =
(1 × 72)/(3 × 5 × 17) =
49/255
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 251/151 × 166/264 × 147/247 × 169/282 × 174/283 × 183/315 × 154/393 × 168/499 × 147/765 =
- 251/151 × 83/132 × 147/247 × 169/282 × 174/283 × 61/105 × 154/393 × 168/499 × 49/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/151 × 83/132 × 147/247 × 169/282 × 174/283 × 61/105 × 154/393 × 168/499 × 49/255 =
- (251 × 83 × 147 × 169 × 174 × 61 × 154 × 168 × 49) / (151 × 132 × 247 × 282 × 283 × 105 × 393 × 499 × 255) =
- (251 × 83 × 3 × 72 × 132 × 2 × 3 × 29 × 61 × 2 × 7 × 11 × 23 × 3 × 7 × 72) / (151 × 22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 2 × 3 × 47 × 283 × 3 × 5 × 7 × 3 × 131 × 499 × 3 × 5 × 17) =
- (25 × 33 × 76 × 11 × 132 × 29 × 61 × 83 × 251) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 76 × 11 × 132 × 29 × 61 × 83 × 251; 23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) = 23 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 76 × 11 × 132 × 29 × 61 × 83 × 251) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- ((25 × 33 × 76 × 11 × 132 × 29 × 61 × 83 × 251) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 76 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 61 × 83 × 251)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 7(6 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 61 × 83 × 251)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- (22 × 30 × 75 × 1 × 131 × 29 × 61 × 83 × 251)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- (22 × 1 × 75 × 1 × 13 × 29 × 61 × 83 × 251)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- (22 × 75 × 13 × 29 × 61 × 83 × 251)/(32 × 52 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- (4 × 16.807 × 13 × 29 × 61 × 83 × 251)/(9 × 25 × 17 × 19 × 47 × 131 × 151 × 283 × 499) =
- 32.208.699.569.228/9.541.532.248.725.825
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.208.699.569.228/9.541.532.248.725.825 =
- 32.208.699.569.228 : 9.541.532.248.725.825 ≈
- 0,003375631788 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003375631788 =
- 0,003375631788 × 100/100 =
( - 0,003375631788 × 100)/100 =
- 0,337563178844/100 =
- 0,337563178844% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
251/151 × 166/264 × 147/247 × - 169/282 × 174/283 × - 183/315 × 154/393 × 168/499 × - 147/765 = - 32.208.699.569.228/9.541.532.248.725.825
Ca număr zecimal:
251/151 × 166/264 × 147/247 × - 169/282 × 174/283 × - 183/315 × 154/393 × 168/499 × - 147/765 ≈ 0
Ca procentaj:
251/151 × 166/264 × 147/247 × - 169/282 × 174/283 × - 183/315 × 154/393 × 168/499 × - 147/765 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.