2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 =
- 2.507/300 × 2.549/298 × 2.545/334 × 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.507/300
2.507/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.507 = 23 × 109
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.507; 300) = 1
Fracția: 2.549/298
2.549/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (2.549; 298) = 1
Fracția: 2.545/334
2.545/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.545 = 5 × 509
334 = 2 × 167
CMMDC (2.545; 334) = 1
Fracția: 2.548/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.548 = 22 × 72 × 13
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.548; 300) = 22 = 4
2.548/300 =
(2.548 : 4)/(300 : 4) =
637/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.548/300 =
(22 × 72 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 72 × 13) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 13)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 72 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 72 × 13)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 72 × 13)/(1 × 3 × 52) =
637/75
Fracția: 2.547/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.547 = 32 × 283
303 = 3 × 101
CMMDC (2.547; 303) = 3
2.547/303 =
(2.547 : 3)/(303 : 3) =
849/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.547/303 =
(32 × 283)/(3 × 101) =
((32 × 283) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 283)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 283)/(1 × 101) =
(31 × 283)/(1 × 101) =
(3 × 283)/(1 × 101) =
849/101
Fracția: 2.536/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.536 = 23 × 317
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (2.536; 330) = 2
2.536/330 =
(2.536 : 2)/(330 : 2) =
1.268/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.536/330 =
(23 × 317)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 317) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 317)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 317)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 317)/(1 × 3 × 5 × 11) =
1.268/165
Fracția: 2.532/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.532 = 22 × 3 × 211
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.532; 315) = 3
2.532/315 =
(2.532 : 3)/(315 : 3) =
844/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.532/315 =
(22 × 3 × 211)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 211) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 211)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 211)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 211)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 211)/(3 × 5 × 7) =
844/105
Fracția: 2.538/301
2.538/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.538 = 2 × 33 × 47
301 = 7 × 43
CMMDC (2.538; 301) = 1
Fracția: 2.500/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.500 = 22 × 54
284 = 22 × 71
CMMDC (2.500; 284) = 22 = 4
2.500/284 =
(2.500 : 4)/(284 : 4) =
625/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.500/284 =
(22 × 54)/(22 × 71) =
((22 × 54) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 54)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 54)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 54)/(20 × 71) =
(1 × 54)/(1 × 71) =
625/71
Fracția: 2.553/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.553 = 3 × 23 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (2.553; 282) = 3
2.553/282 =
(2.553 : 3)/(282 : 3) =
851/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.553/282 =
(3 × 23 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 23 × 37) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 37)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 23 × 37)/(2 × 1 × 47) =
851/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.507/300 × 2.549/298 × 2.545/334 × 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 =
- 2.507/300 × 2.549/298 × 2.545/334 × 637/75 × 849/101 × 1.268/165 × 844/105 × 2.538/301 × 625/71 × 851/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.507/300 × 2.549/298 × 2.545/334 × 637/75 × 849/101 × 1.268/165 × 844/105 × 2.538/301 × 625/71 × 851/94 =
- (2.507 × 2.549 × 2.545 × 637 × 849 × 1.268 × 844 × 2.538 × 625 × 851) / (300 × 298 × 334 × 75 × 101 × 165 × 105 × 301 × 71 × 94) =
- (23 × 109 × 2.549 × 5 × 509 × 72 × 13 × 3 × 283 × 22 × 317 × 22 × 211 × 2 × 33 × 47 × 54 × 23 × 37) / (22 × 3 × 52 × 2 × 149 × 2 × 167 × 3 × 52 × 101 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 7 × 7 × 43 × 71 × 2 × 47) =
- (25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 232 × 37 × 47 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549) / (25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 232 × 37 × 47 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549; 25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 149 × 167) = 25 × 34 × 55 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 232 × 37 × 47 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549) / (25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- ((25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 232 × 37 × 47 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549) : (25 × 34 × 55 × 72 × 47)) / ((25 × 34 × 56 × 72 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 149 × 167) : (25 × 34 × 55 × 72 × 47)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 55 : 55 × 72 : 72 × 13 × 232 × 37 × 47 : 47 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(25 : 25 × 34 : 34 × 56 : 55 × 72 : 72 × 11 × 43 × 47 : 47 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 5) × 7(2 - 2) × 13 × 232 × 37 × 1 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(6 - 5) × 7(2 - 2) × 11 × 43 × 1 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 232 × 37 × 1 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(20 × 30 × 5 × 70 × 11 × 43 × 1 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 37 × 1 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 1 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- (13 × 232 × 37 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(5 × 11 × 43 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- (13 × 529 × 37 × 109 × 211 × 283 × 317 × 509 × 2.549)/(5 × 11 × 43 × 71 × 101 × 149 × 167) =
- 681.150.401.886.475.654.601/422.001.123.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 681.150.401.886.475.654.601 : 422.001.123.445 = - 1.614.096.181 și restul = - 156.191.591.056 ⇒
- 681.150.401.886.475.654.601 = - 1.614.096.181 × 422.001.123.445 - 156.191.591.056 ⇒
- 681.150.401.886.475.654.601/422.001.123.445 =
( - 1.614.096.181 × 422.001.123.445 - 156.191.591.056)/422.001.123.445 =
( - 1.614.096.181 × 422.001.123.445)/422.001.123.445 - 156.191.591.056/422.001.123.445 =
- 1.614.096.181 - 156.191.591.056/422.001.123.445 =
- 1.614.096.181 156.191.591.056/422.001.123.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.614.096.181 - 156.191.591.056/422.001.123.445 =
- 1.614.096.181 - 156.191.591.056 : 422.001.123.445 ≈
- 1.614.096.181,370121268353 ≈
- 1.614.096.181,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.614.096.181,370121268353 =
- 1.614.096.181,370121268353 × 100/100 =
( - 1.614.096.181,370121268353 × 100)/100 =
- 161.409.618.137,012126835335/100 ≈
- 161.409.618.137,012126835335% ≈
- 161.409.618.137,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 = - 681.150.401.886.475.654.601/422.001.123.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 = - 1.614.096.181 156.191.591.056/422.001.123.445
Ca număr zecimal:
2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 ≈ - 1.614.096.181,37
Ca procentaj:
2.507/300 × 2.549/298 × - 2.545/334 × - 2.548/300 × 2.547/303 × 2.536/330 × - 2.532/315 × 2.538/301 × 2.500/284 × 2.553/282 ≈ - 161.409.618.137,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.