2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 =
- 2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × 2.539/287 × 2.527/303 × 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × 2.514/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.500/301
2.500/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.500 = 22 × 54
301 = 7 × 43
CMMDC (2.500; 301) = 1
Fracția: 2.500/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.500 = 22 × 54
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (2.500; 280) = 22 × 5 = 20
2.500/280 =
(2.500 : 20)/(280 : 20) =
125/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.500/280 =
(22 × 54)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 54) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 54 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 5(4 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 53)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 7) =
125/14
Fracția: 2.491/310
2.491/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.491 = 47 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.491; 310) = 1
Fracția: 2.542/299
2.542/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.542 = 2 × 31 × 41
299 = 13 × 23
CMMDC (2.542; 299) = 1
Fracția: 2.539/287
2.539/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (2.539; 287) = 1
Fracția: 2.527/303
2.527/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.527 = 7 × 192
303 = 3 × 101
CMMDC (2.527; 303) = 1
Fracția: 2.479/290
2.479/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.479 = 37 × 67
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.479; 290) = 1
Fracția: 2.511/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.511 = 34 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.511; 276) = 3
2.511/276 =
(2.511 : 3)/(276 : 3) =
837/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.511/276 =
(34 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((34 × 31) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 31)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(4 - 1) × 31)/(22 × 1 × 23) =
(33 × 31)/(22 × 1 × 23) =
837/92
Fracția: 2.512/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.512 = 24 × 157
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.512; 260) = 22 = 4
2.512/260 =
(2.512 : 4)/(260 : 4) =
628/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.512/260 =
(24 × 157)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 157) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 157)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(22 × 157)/(20 × 5 × 13) =
(22 × 157)/(1 × 5 × 13) =
628/65
Fracția: 2.514/263
2.514/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.514 = 2 × 3 × 419
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.514; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × 2.539/287 × 2.527/303 × 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × 2.514/263 =
- 2.500/301 × 125/14 × 2.491/310 × 2.542/299 × 2.539/287 × 2.527/303 × 2.479/290 × 837/92 × 628/65 × 2.514/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.500/301 × 125/14 × 2.491/310 × 2.542/299 × 2.539/287 × 2.527/303 × 2.479/290 × 837/92 × 628/65 × 2.514/263 =
- (2.500 × 125 × 2.491 × 2.542 × 2.539 × 2.527 × 2.479 × 837 × 628 × 2.514) / (301 × 14 × 310 × 299 × 287 × 303 × 290 × 92 × 65 × 263) =
- (22 × 54 × 53 × 47 × 53 × 2 × 31 × 41 × 2.539 × 7 × 192 × 37 × 67 × 33 × 31 × 22 × 157 × 2 × 3 × 419) / (7 × 43 × 2 × 7 × 2 × 5 × 31 × 13 × 23 × 7 × 41 × 3 × 101 × 2 × 5 × 29 × 22 × 23 × 5 × 13 × 263) =
- (26 × 34 × 57 × 7 × 192 × 312 × 37 × 41 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539) / (25 × 3 × 53 × 73 × 132 × 232 × 29 × 31 × 41 × 43 × 101 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 57 × 7 × 192 × 312 × 37 × 41 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539; 25 × 3 × 53 × 73 × 132 × 232 × 29 × 31 × 41 × 43 × 101 × 263) = 25 × 3 × 53 × 7 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 57 × 7 × 192 × 312 × 37 × 41 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539) / (25 × 3 × 53 × 73 × 132 × 232 × 29 × 31 × 41 × 43 × 101 × 263) =
- ((26 × 34 × 57 × 7 × 192 × 312 × 37 × 41 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539) : (25 × 3 × 53 × 7 × 31 × 41)) / ((25 × 3 × 53 × 73 × 132 × 232 × 29 × 31 × 41 × 43 × 101 × 263) : (25 × 3 × 53 × 7 × 31 × 41)) =
- (26 : 25 × 34 : 3 × 57 : 53 × 7 : 7 × 192 × 312 : 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 132 × 232 × 29 × 31 : 31 × 41 : 41 × 43 × 101 × 263) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 5(7 - 3) × 1 × 192 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 132 × 232 × 29 × 1 × 1 × 43 × 101 × 263) =
- (21 × 33 × 54 × 1 × 192 × 311 × 37 × 1 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(20 × 1 × 50 × 72 × 132 × 232 × 29 × 1 × 1 × 43 × 101 × 263) =
- (2 × 33 × 54 × 1 × 192 × 31 × 37 × 1 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 232 × 29 × 1 × 1 × 43 × 101 × 263) =
- (2 × 33 × 54 × 192 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(72 × 132 × 232 × 29 × 43 × 101 × 263) =
- (2 × 27 × 625 × 361 × 31 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 419 × 2.539)/(49 × 169 × 529 × 29 × 43 × 101 × 263) =
- 389.555.466.881.532.547.376.250/145.104.884.695.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 389.555.466.881.532.547.376.250 : 145.104.884.695.589 = - 2.684.647.506 și restul = - 75.101.969.325.216 ⇒
- 389.555.466.881.532.547.376.250 = - 2.684.647.506 × 145.104.884.695.589 - 75.101.969.325.216 ⇒
- 389.555.466.881.532.547.376.250/145.104.884.695.589 =
( - 2.684.647.506 × 145.104.884.695.589 - 75.101.969.325.216)/145.104.884.695.589 =
( - 2.684.647.506 × 145.104.884.695.589)/145.104.884.695.589 - 75.101.969.325.216/145.104.884.695.589 =
- 2.684.647.506 - 75.101.969.325.216/145.104.884.695.589 =
- 2.684.647.506 75.101.969.325.216/145.104.884.695.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.684.647.506 - 75.101.969.325.216/145.104.884.695.589 =
- 2.684.647.506 - 75.101.969.325.216 : 145.104.884.695.589 ≈
- 2.684.647.506,51757023537 ≈
- 2.684.647.506,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.684.647.506,51757023537 =
- 2.684.647.506,51757023537 × 100/100 =
( - 2.684.647.506,51757023537 × 100)/100 =
- 268.464.750.651,757023536988/100 ≈
- 268.464.750.651,757023536988% ≈
- 268.464.750.651,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 = - 389.555.466.881.532.547.376.250/145.104.884.695.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 = - 2.684.647.506 75.101.969.325.216/145.104.884.695.589
Ca număr zecimal:
2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 ≈ - 2.684.647.506,52
Ca procentaj:
2.500/301 × 2.500/280 × 2.491/310 × 2.542/299 × - 2.539/287 × 2.527/303 × - 2.479/290 × 2.511/276 × 2.512/260 × - 2.514/263 ≈ - 268.464.750.651,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.