250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 =
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × 10.025/271 × 962.344/1.026 × 507/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
424 = 23 × 53
CMMDC (250; 424) = 2
250/424 =
(250 : 2)/(424 : 2) =
125/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/424 =
(2 × 53)/(23 × 53) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 53)/(22 × 53) =
125/212
Fracția: 8.154/259
8.154/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.154 = 2 × 33 × 151
259 = 7 × 37
CMMDC (8.154; 259) = 1
Fracția: 6.203/246
6.203/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (6.203; 246) = 1
Fracția: 10.025/271
10.025/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.025 = 52 × 401
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.025; 271) = 1
Fracția: 962.344/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.344 = 23 × 120.293
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (962.344; 1.026) = 2
962.344/1.026 =
(962.344 : 2)/(1.026 : 2) =
481.172/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.344/1.026 =
(23 × 120.293)/(2 × 33 × 19) =
((23 × 120.293) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 120.293)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(3 - 1) × 120.293)/(1 × 33 × 19) =
(22 × 120.293)/(1 × 33 × 19) =
481.172/513
Fracția: 507/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (507; 264) = 3
507/264 =
(507 : 3)/(264 : 3) =
169/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/264 =
(3 × 132)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 132) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 132)/(23 × 1 × 11) =
169/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × 10.025/271 × 962.344/1.026 × 507/264 =
125/212 × 8.154/259 × 6.203/246 × 10.025/271 × 481.172/513 × 169/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/212 × 8.154/259 × 6.203/246 × 10.025/271 × 481.172/513 × 169/88 =
(125 × 8.154 × 6.203 × 10.025 × 481.172 × 169) / (212 × 259 × 246 × 271 × 513 × 88) =
(53 × 2 × 33 × 151 × 6.203 × 52 × 401 × 22 × 120.293 × 132) / (22 × 53 × 7 × 37 × 2 × 3 × 41 × 271 × 33 × 19 × 23 × 11) =
(23 × 33 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293) / (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293; 26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293) / (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
((23 × 33 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293) : (23 × 33)) / ((26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(26 : 23 × 34 : 33 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
(20 × 30 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(23 × 31 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
(1 × 1 × 55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
(55 × 132 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
(3.125 × 169 × 151 × 401 × 6.203 × 120.293)/(8 × 3 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 271) =
23.861.634.180.396.878.125/765.043.816.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.861.634.180.396.878.125 : 765.043.816.152 = 31.189.892 și restul = 179.348.142.541 ⇒
23.861.634.180.396.878.125 = 31.189.892 × 765.043.816.152 + 179.348.142.541 ⇒
23.861.634.180.396.878.125/765.043.816.152 =
(31.189.892 × 765.043.816.152 + 179.348.142.541)/765.043.816.152 =
(31.189.892 × 765.043.816.152)/765.043.816.152 + 179.348.142.541/765.043.816.152 =
31.189.892 + 179.348.142.541/765.043.816.152 =
31.189.892 179.348.142.541/765.043.816.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.189.892 + 179.348.142.541/765.043.816.152 =
31.189.892 + 179.348.142.541 : 765.043.816.152 ≈
31.189.892,234428589258 ≈
31.189.892,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.189.892,234428589258 =
31.189.892,234428589258 × 100/100 =
(31.189.892,234428589258 × 100)/100 =
3.118.989.223,442858925791/100 ≈
3.118.989.223,442858925791% ≈
3.118.989.223,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 = 23.861.634.180.396.878.125/765.043.816.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 = 31.189.892 179.348.142.541/765.043.816.152
Ca număr zecimal:
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 ≈ 31.189.892,23
Ca procentaj:
250/424 × 8.154/259 × 6.203/246 × - 10.025/271 × 962.344/1.026 × - 507/264 ≈ 3.118.989.223,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.