250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 =
250/421 × 8.140/247 × 6.203/239 × 10.015/271 × 962.333/1.033 × 494/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/421
250/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 421) = 1
Fracția: 8.140/247
8.140/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.140 = 22 × 5 × 11 × 37
247 = 13 × 19
CMMDC (8.140; 247) = 1
Fracția: 6.203/239
6.203/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.203; 239) = 1
Fracția: 10.015/271
10.015/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.015 = 5 × 2.003
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.015; 271) = 1
Fracția: 962.333/1.033
962.333/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.333 = 31 × 37 × 839
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.333; 1.033) = 1
Fracția: 494/251
494/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 251) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/421 × 8.140/247 × 6.203/239 × 10.015/271 × 962.333/1.033 × 494/251 =
(250 × 8.140 × 6.203 × 10.015 × 962.333 × 494) / (421 × 247 × 239 × 271 × 1.033 × 251) =
(2 × 53 × 22 × 5 × 11 × 37 × 6.203 × 5 × 2.003 × 31 × 37 × 839 × 2 × 13 × 19) / (421 × 13 × 19 × 239 × 271 × 1.033 × 251) =
(24 × 55 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203) / (13 × 19 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203; 13 × 19 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) = 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 55 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203) / (13 × 19 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) =
((24 × 55 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203) : (13 × 19)) / ((13 × 19 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) : (13 × 19)) =
(24 × 55 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203)/(13 : 13 × 19 : 19 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) =
(24 × 55 × 11 × 1 × 1 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203)/(1 × 1 × 239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) =
(24 × 55 × 11 × 31 × 372 × 839 × 2.003 × 6.203)/(239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) =
(16 × 3.125 × 11 × 31 × 1.369 × 839 × 2.003 × 6.203)/(239 × 251 × 271 × 421 × 1.033) =
243.317.038.994.418.950.000/7.070.063.763.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
243.317.038.994.418.950.000 : 7.070.063.763.967 = 34.415.112 și restul = 2.710.353.080.696 ⇒
243.317.038.994.418.950.000 = 34.415.112 × 7.070.063.763.967 + 2.710.353.080.696 ⇒
243.317.038.994.418.950.000/7.070.063.763.967 =
(34.415.112 × 7.070.063.763.967 + 2.710.353.080.696)/7.070.063.763.967 =
(34.415.112 × 7.070.063.763.967)/7.070.063.763.967 + 2.710.353.080.696/7.070.063.763.967 =
34.415.112 + 2.710.353.080.696/7.070.063.763.967 =
34.415.112 2.710.353.080.696/7.070.063.763.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.415.112 + 2.710.353.080.696/7.070.063.763.967 =
34.415.112 + 2.710.353.080.696 : 7.070.063.763.967 ≈
34.415.112,38335624277 ≈
34.415.112,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.415.112,38335624277 =
34.415.112,38335624277 × 100/100 =
(34.415.112,38335624277 × 100)/100 =
3.441.511.238,335624276962/100 ≈
3.441.511.238,335624276962% ≈
3.441.511.238,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 = 243.317.038.994.418.950.000/7.070.063.763.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 = 34.415.112 2.710.353.080.696/7.070.063.763.967
Ca număr zecimal:
250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 ≈ 34.415.112,38
Ca procentaj:
250/421 × - 8.140/247 × - 6.203/239 × 10.015/271 × - 962.333/1.033 × - 494/251 ≈ 3.441.511.238,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.