250/181 × 182/256 × - 152/238 × 170/290 × - 148/295 × - 169/311 × - 158/402 × 166/523 × - 175/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/181 × 182/256 × - 152/238 × 170/290 × - 148/295 × - 169/311 × - 158/402 × 166/523 × - 175/782 =
- 250/181 × 182/256 × 152/238 × 170/290 × 148/295 × 169/311 × 158/402 × 166/523 × 175/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/181
250/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 181) = 1
Fracția: 182/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
256 = 28
CMMDC (182; 256) = 2
182/256 =
(182 : 2)/(256 : 2) =
91/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/256 =
(2 × 7 × 13)/28 =
((2 × 7 × 13) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(28 : 2) =
(1 × 7 × 13)/2(8 - 1) =
(1 × 7 × 13)/27 =
91/128
Fracția: 152/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (152; 238) = 2
152/238 =
(152 : 2)/(238 : 2) =
76/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/238 =
(23 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 19)/(1 × 7 × 17) =
76/119
Fracția: 170/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (170; 290) = 2 × 5 = 10
170/290 =
(170 : 10)/(290 : 10) =
17/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/290 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
17/29
Fracția: 148/295
148/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
295 = 5 × 59
CMMDC (148; 295) = 1
Fracția: 169/311
169/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 311) = 1
Fracția: 158/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (158; 402) = 2
158/402 =
(158 : 2)/(402 : 2) =
79/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/402 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 67) =
79/201
Fracția: 166/523
166/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 523) = 1
Fracția: 175/782
175/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (175; 782) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/181 × 182/256 × 152/238 × 170/290 × 148/295 × 169/311 × 158/402 × 166/523 × 175/782 =
- 250/181 × 91/128 × 76/119 × 17/29 × 148/295 × 169/311 × 79/201 × 166/523 × 175/782
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 250/181 × 91/128 × 76/119 × 17/29 × 148/295 × 169/311 × 79/201 × 166/523 × 175/782 =
- (250 × 91 × 76 × 17 × 148 × 169 × 79 × 166 × 175) / (181 × 128 × 119 × 29 × 295 × 311 × 201 × 523 × 782) =
- (2 × 53 × 7 × 13 × 22 × 19 × 17 × 22 × 37 × 132 × 79 × 2 × 83 × 52 × 7) / (181 × 27 × 7 × 17 × 29 × 5 × 59 × 311 × 3 × 67 × 523 × 2 × 17 × 23) =
- (26 × 55 × 72 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) / (28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 55 × 72 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83; 28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) = 26 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 55 × 72 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) / (28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- ((26 × 55 × 72 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) : (26 × 5 × 7 × 17)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) : (26 × 5 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 55 : 5 × 72 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 × 37 × 79 × 83)/(28 : 26 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- (2(6 - 6) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 133 × 1 × 19 × 37 × 79 × 83)/(2(8 - 6) × 3 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- (20 × 54 × 71 × 133 × 1 × 19 × 37 × 79 × 83)/(22 × 3 × 1 × 1 × 171 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- (1 × 54 × 7 × 133 × 1 × 19 × 37 × 79 × 83)/(22 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- (54 × 7 × 133 × 19 × 37 × 79 × 83)/(22 × 3 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- (625 × 7 × 2.197 × 19 × 37 × 79 × 83)/(4 × 3 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 181 × 311 × 523) =
- 44.306.620.255.625/15.835.196.919.983.172
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.306.620.255.625/15.835.196.919.983.172 =
- 44.306.620.255.625 : 15.835.196.919.983.172 ≈
- 0,002797983535 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002797983535 =
- 0,002797983535 × 100/100 =
( - 0,002797983535 × 100)/100 =
- 0,2797983535/100 ≈
- 0,2797983535% ≈
- 0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
250/181 × 182/256 × - 152/238 × 170/290 × - 148/295 × - 169/311 × - 158/402 × 166/523 × - 175/782 = - 44.306.620.255.625/15.835.196.919.983.172
Ca număr zecimal:
250/181 × 182/256 × - 152/238 × 170/290 × - 148/295 × - 169/311 × - 158/402 × 166/523 × - 175/782 ≈ 0
Ca procentaj:
250/181 × 182/256 × - 152/238 × 170/290 × - 148/295 × - 169/311 × - 158/402 × 166/523 × - 175/782 ≈ - 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.