250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 =
- 250/159 × 272/154 × 4.058/161 × 6.188/144 × 260/165 × 251/144 × 273/145 × 159/376
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 250/159 × 159/376 = 250/376
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/159 × 272/154 × 4.058/161 × 6.188/144 × 260/165 × 251/144 × 273/145 × 159/376 =
- 250/376 × 272/154 × 4.058/161 × 6.188/144 × 260/165 × 251/144 × 273/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
376 = 23 × 47
CMMDC (250; 376) = 2
250/376 =
(250 : 2)/(376 : 2) =
125/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/376 =
(2 × 53)/(23 × 47) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 53)/(22 × 47) =
125/188
Fracția: 272/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (272; 154) = 2
272/154 =
(272 : 2)/(154 : 2) =
136/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/154 =
(24 × 17)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 17)/(1 × 7 × 11) =
136/77
Fracția: 4.058/161
4.058/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.058 = 2 × 2.029
161 = 7 × 23
CMMDC (4.058; 161) = 1
Fracția: 6.188/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (6.188; 144) = 22 = 4
6.188/144 =
(6.188 : 4)/(144 : 4) =
1.547/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.188/144 =
(22 × 7 × 13 × 17)/(24 × 32) =
((22 × 7 × 13 × 17) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 17)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 17)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 7 × 13 × 17)/(22 × 32) =
(1 × 7 × 13 × 17)/(22 × 32) =
1.547/36
Fracția: 260/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (260; 165) = 5
260/165 =
(260 : 5)/(165 : 5) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/165 =
(22 × 5 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 1 × 11) =
52/33
Fracția: 251/144
251/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (251; 144) = 1
Fracția: 273/145
273/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (273; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 250/376 × 272/154 × 4.058/161 × 6.188/144 × 260/165 × 251/144 × 273/145 =
- 125/188 × 136/77 × 4.058/161 × 1.547/36 × 52/33 × 251/144 × 273/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/188 × 136/77 × 4.058/161 × 1.547/36 × 52/33 × 251/144 × 273/145 =
- (125 × 136 × 4.058 × 1.547 × 52 × 251 × 273) / (188 × 77 × 161 × 36 × 33 × 144 × 145) =
- (53 × 23 × 17 × 2 × 2.029 × 7 × 13 × 17 × 22 × 13 × 251 × 3 × 7 × 13) / (22 × 47 × 7 × 11 × 7 × 23 × 22 × 32 × 3 × 11 × 24 × 32 × 5 × 29) =
- (26 × 3 × 53 × 72 × 133 × 172 × 251 × 2.029) / (28 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 72 × 133 × 172 × 251 × 2.029; 28 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 47) = 26 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 72 × 133 × 172 × 251 × 2.029) / (28 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 47) =
- ((26 × 3 × 53 × 72 × 133 × 172 × 251 × 2.029) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 47) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 133 × 172 × 251 × 2.029)/(28 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 23 × 29 × 47) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 133 × 172 × 251 × 2.029)/(2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 23 × 29 × 47) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 133 × 172 × 251 × 2.029)/(22 × 34 × 1 × 70 × 112 × 23 × 29 × 47) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 172 × 251 × 2.029)/(22 × 34 × 1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 47) =
- (52 × 133 × 172 × 251 × 2.029)/(22 × 34 × 112 × 23 × 29 × 47) =
- (25 × 2.197 × 289 × 251 × 2.029)/(4 × 81 × 121 × 23 × 29 × 47) =
- 8.083.951.082.675/1.229.006.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.083.951.082.675 : 1.229.006.196 = - 6.577 și restul = - 777.331.583 ⇒
- 8.083.951.082.675 = - 6.577 × 1.229.006.196 - 777.331.583 ⇒
- 8.083.951.082.675/1.229.006.196 =
( - 6.577 × 1.229.006.196 - 777.331.583)/1.229.006.196 =
( - 6.577 × 1.229.006.196)/1.229.006.196 - 777.331.583/1.229.006.196 =
- 6.577 - 777.331.583/1.229.006.196 =
- 6.577 777.331.583/1.229.006.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.577 - 777.331.583/1.229.006.196 =
- 6.577 - 777.331.583 : 1.229.006.196 ≈
- 6.577,632487928482 ≈
- 6.577,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.577,632487928482 =
- 6.577,632487928482 × 100/100 =
( - 6.577,632487928482 × 100)/100 =
- 657.763,248792848234/100 ≈
- 657.763,248792848234% ≈
- 657.763,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 = - 8.083.951.082.675/1.229.006.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 = - 6.577 777.331.583/1.229.006.196
Ca număr zecimal:
250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 ≈ - 6.577,63
Ca procentaj:
250/159 × 272/154 × - 4.058/161 × 6.188/144 × - 260/165 × - 251/144 × - 273/145 × - 159/376 ≈ - 657.763,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.