250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 =
250/125 × 126/213 × 215/136 × 139/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 250/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
125 = 53
CMMDC (250; 125) = 53 = 125
250/125 =
(250 : 125)/(125 : 125) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
250/125 =
(2 × 53)/53 =
((2 × 53) : 53)/(53 : 53) =
(2 × 53 : 53)/(53 : 53) =
(2 × 5(3 - 3))/5(3 - 3) =
(2 × 50)/50 =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 126/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
213 = 3 × 71
CMMDC (126; 213) = 3
126/213 =
(126 : 3)/(213 : 3) =
42/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/213 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 71) =
42/71
Fracția: 215/136
215/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
136 = 23 × 17
CMMDC (215; 136) = 1
Fracția: 139/187
139/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (139; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
250/125 × 126/213 × 215/136 × 139/187 =
2 × 42/71 × 215/136 × 139/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2 × 42/71 × 215/136 × 139/187 =
(2 × 42 × 215 × 139) / (71 × 136 × 187) =
(2 × 2 × 3 × 7 × 5 × 43 × 139) / (71 × 23 × 17 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) / (23 × 11 × 172 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139; 23 × 11 × 172 × 71) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) / (23 × 11 × 172 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139) : 22) / ((23 × 11 × 172 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(23 : 22 × 11 × 172 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2(3 - 2) × 11 × 172 × 71) =
(20 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(21 × 11 × 172 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 172 × 71) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 172 × 71) =
(3 × 5 × 7 × 43 × 139)/(2 × 11 × 289 × 71) =
627.585/451.418
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
627.585 : 451.418 = 1 și restul = 176.167 ⇒
627.585 = 1 × 451.418 + 176.167 ⇒
627.585/451.418 =
(1 × 451.418 + 176.167)/451.418 =
(1 × 451.418)/451.418 + 176.167/451.418 =
1 + 176.167/451.418 =
1 176.167/451.418
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 176.167/451.418 =
1 + 176.167 : 451.418 ≈
1,390252493255 ≈
1,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,390252493255 =
1,390252493255 × 100/100 =
(1,390252493255 × 100)/100 =
139,025249325459/100 ≈
139,025249325459% ≈
139,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = 627.585/451.418
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 = 1 176.167/451.418
Ca număr zecimal:
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 ≈ 1,39
Ca procentaj:
250/125 × 126/213 × - 215/136 × - 139/187 ≈ 139,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.