249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 =
- 249/422 × 8.136/250 × 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/422
249/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (249; 422) = 1
Fracția: 8.136/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.136 = 23 × 32 × 113
250 = 2 × 53
CMMDC (8.136; 250) = 2
8.136/250 =
(8.136 : 2)/(250 : 2) =
4.068/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.136/250 =
(23 × 32 × 113)/(2 × 53) =
((23 × 32 × 113) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 113)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 32 × 113)/(1 × 53) =
(22 × 32 × 113)/(1 × 53) =
4.068/125
Fracția: 6.204/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (6.204; 235) = 47
6.204/235 =
(6.204 : 47)/(235 : 47) =
132/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.204/235 =
(22 × 3 × 11 × 47)/(5 × 47) =
((22 × 3 × 11 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(22 × 3 × 11 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(22 × 3 × 11 × 1)/(5 × 1) =
132/5
Fracția: 10.017/275
10.017/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.017 = 33 × 7 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (10.017; 275) = 1
Fracția: 962.338/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.338 = 2 × 13 × 37.013
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (962.338; 1.030) = 2
962.338/1.030 =
(962.338 : 2)/(1.030 : 2) =
481.169/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.338/1.030 =
(2 × 13 × 37.013)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 13 × 37.013) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.013)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 13 × 37.013)/(1 × 5 × 103) =
481.169/515
Fracția: 500/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (500; 258) = 2
500/258 =
(500 : 2)/(258 : 2) =
250/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/258 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 43) =
250/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/422 × 8.136/250 × 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 =
- 249/422 × 4.068/125 × 132/5 × 10.017/275 × 481.169/515 × 250/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/422 × 4.068/125 × 132/5 × 10.017/275 × 481.169/515 × 250/129 =
- (249 × 4.068 × 132 × 10.017 × 481.169 × 250) / (422 × 125 × 5 × 275 × 515 × 129) =
- (3 × 83 × 22 × 32 × 113 × 22 × 3 × 11 × 33 × 7 × 53 × 13 × 37.013 × 2 × 53) / (2 × 211 × 53 × 5 × 52 × 11 × 5 × 103 × 3 × 43) =
- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013) / (2 × 3 × 57 × 11 × 43 × 103 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013; 2 × 3 × 57 × 11 × 43 × 103 × 211) = 2 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013) / (2 × 3 × 57 × 11 × 43 × 103 × 211) =
- ((25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013) : (2 × 3 × 53 × 11)) / ((2 × 3 × 57 × 11 × 43 × 103 × 211) : (2 × 3 × 53 × 11)) =
- (25 : 2 × 37 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(2 : 2 × 3 : 3 × 57 : 53 × 11 : 11 × 43 × 103 × 211) =
- (2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(1 × 1 × 5(7 - 3) × 1 × 43 × 103 × 211) =
- (24 × 36 × 50 × 7 × 1 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(1 × 1 × 54 × 1 × 43 × 103 × 211) =
- (24 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(1 × 1 × 54 × 1 × 43 × 103 × 211) =
- (24 × 36 × 7 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(54 × 43 × 103 × 211) =
- (16 × 729 × 7 × 13 × 53 × 83 × 113 × 37.013)/(625 × 43 × 103 × 211) =
- 19.528.801.720.790.544/584.074.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.528.801.720.790.544 : 584.074.375 = - 33.435.470 și restul = - 477.709.294 ⇒
- 19.528.801.720.790.544 = - 33.435.470 × 584.074.375 - 477.709.294 ⇒
- 19.528.801.720.790.544/584.074.375 =
( - 33.435.470 × 584.074.375 - 477.709.294)/584.074.375 =
( - 33.435.470 × 584.074.375)/584.074.375 - 477.709.294/584.074.375 =
- 33.435.470 - 477.709.294/584.074.375 =
- 33.435.470 477.709.294/584.074.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.435.470 - 477.709.294/584.074.375 =
- 33.435.470 - 477.709.294 : 584.074.375 ≈
- 33.435.470,817891204352 ≈
- 33.435.470,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.435.470,817891204352 =
- 33.435.470,817891204352 × 100/100 =
( - 33.435.470,817891204352 × 100)/100 =
- 3.343.547.081,789120435219/100 ≈
- 3.343.547.081,789120435219% ≈
- 3.343.547.081,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 = - 19.528.801.720.790.544/584.074.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 = - 33.435.470 477.709.294/584.074.375
Ca număr zecimal:
249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 ≈ - 33.435.470,82
Ca procentaj:
249/422 × 8.136/250 × - 6.204/235 × 10.017/275 × 962.338/1.030 × 500/258 ≈ - 3.343.547.081,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.