249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 =
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × 10.005/239 × 962.325/992 × 444/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/397
249/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 397) = 1
Fracția: 8.153/263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.153 = 31 × 263
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.153; 263) = 263
8.153/263 =
(8.153 : 263)/(263 : 263) =
31/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.153/263 =
(31 × 263)/263 =
((31 × 263) : 263)/(263 : 263) =
(31 × 263 : 263)/(263 : 263) =
(31 × 1)/1 =
31/1 =
31
Fracția: 6.204/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (6.204; 230) = 2
6.204/230 =
(6.204 : 2)/(230 : 2) =
3.102/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.204/230 =
(22 × 3 × 11 × 47)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 11 × 47) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 47)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 47)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 11 × 47)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 11 × 47)/(1 × 5 × 23) =
3.102/115
Fracția: 10.005/239
10.005/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.005; 239) = 1
Fracția: 962.325/992
962.325/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
992 = 25 × 31
CMMDC (962.325; 992) = 1
Fracția: 444/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (444; 218) = 2
444/218 =
(444 : 2)/(218 : 2) =
222/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/218 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 109) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 109) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 109) =
222/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × 10.005/239 × 962.325/992 × 444/218 =
249/397 × 31 × 3.102/115 × 10.005/239 × 962.325/992 × 222/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/397 × 31 × 3.102/115 × 10.005/239 × 962.325/992 × 222/109 =
(249 × 31 × 3.102 × 10.005 × 962.325 × 222) / (397 × 115 × 239 × 992 × 109) =
(3 × 83 × 31 × 2 × 3 × 11 × 47 × 3 × 5 × 23 × 29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 47 × 2 × 3 × 37) / (397 × 5 × 23 × 239 × 25 × 31 × 109) =
(22 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 83) / (25 × 5 × 23 × 31 × 109 × 239 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 83; 25 × 5 × 23 × 31 × 109 × 239 × 397) = 22 × 5 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 83) / (25 × 5 × 23 × 31 × 109 × 239 × 397) =
((22 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 83) : (22 × 5 × 23 × 31)) / ((25 × 5 × 23 × 31 × 109 × 239 × 397) : (22 × 5 × 23 × 31)) =
(22 : 22 × 36 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 472 × 83)/(25 : 22 × 5 : 5 × 23 : 23 × 31 : 31 × 109 × 239 × 397) =
(2(2 - 2) × 36 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 37 × 472 × 83)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 109 × 239 × 397) =
(20 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 37 × 472 × 83)/(23 × 1 × 1 × 1 × 109 × 239 × 397) =
(1 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 37 × 472 × 83)/(23 × 1 × 1 × 1 × 109 × 239 × 397) =
(36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 472 × 83)/(23 × 109 × 239 × 397) =
(729 × 25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 2.209 × 83)/(8 × 109 × 239 × 397) =
3.589.013.935.982.475/82.737.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.589.013.935.982.475 : 82.737.976 = 43.378.072 și restul = 55.920.203 ⇒
3.589.013.935.982.475 = 43.378.072 × 82.737.976 + 55.920.203 ⇒
3.589.013.935.982.475/82.737.976 =
(43.378.072 × 82.737.976 + 55.920.203)/82.737.976 =
(43.378.072 × 82.737.976)/82.737.976 + 55.920.203/82.737.976 =
43.378.072 + 55.920.203/82.737.976 =
43.378.072 55.920.203/82.737.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.378.072 + 55.920.203/82.737.976 =
43.378.072 + 55.920.203 : 82.737.976 ≈
43.378.072,675871053457 ≈
43.378.072,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.378.072,675871053457 =
43.378.072,675871053457 × 100/100 =
(43.378.072,675871053457 × 100)/100 =
4.337.807.267,587105345676/100 ≈
4.337.807.267,587105345676% ≈
4.337.807.267,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 = 3.589.013.935.982.475/82.737.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 = 43.378.072 55.920.203/82.737.976
Ca număr zecimal:
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 ≈ 43.378.072,68
Ca procentaj:
249/397 × 8.153/263 × 6.204/230 × - 10.005/239 × 962.325/992 × - 444/218 ≈ 4.337.807.267,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.