249/167 × 181/248 × 145/231 × - 164/291 × 141/286 × - 160/310 × 148/397 × - 153/511 × 167/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/167 × 181/248 × 145/231 × - 164/291 × 141/286 × - 160/310 × 148/397 × - 153/511 × 167/778 =
- 249/167 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 160/310 × 148/397 × 153/511 × 167/778
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 249/167 × 167/778 = 249/778
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/167 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 160/310 × 148/397 × 153/511 × 167/778 =
- 249/778 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 160/310 × 148/397 × 153/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/778
249/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
778 = 2 × 389
CMMDC (249; 778) = 1
Fracția: 181/248
181/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (181; 248) = 1
Fracția: 145/231
145/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (145; 231) = 1
Fracția: 164/291
164/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
291 = 3 × 97
CMMDC (164; 291) = 1
Fracția: 141/286
141/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (141; 286) = 1
Fracția: 160/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (160; 310) = 2 × 5 = 10
160/310 =
(160 : 10)/(310 : 10) =
16/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/310 =
(25 × 5)/(2 × 5 × 31) =
((25 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 31) =
16/31
Fracția: 148/397
148/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 397) = 1
Fracția: 153/511
153/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
511 = 7 × 73
CMMDC (153; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/778 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 160/310 × 148/397 × 153/511 =
- 249/778 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 16/31 × 148/397 × 153/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/778 × 181/248 × 145/231 × 164/291 × 141/286 × 16/31 × 148/397 × 153/511 =
- (249 × 181 × 145 × 164 × 141 × 16 × 148 × 153) / (778 × 248 × 231 × 291 × 286 × 31 × 397 × 511) =
- (3 × 83 × 181 × 5 × 29 × 22 × 41 × 3 × 47 × 24 × 22 × 37 × 32 × 17) / (2 × 389 × 23 × 31 × 3 × 7 × 11 × 3 × 97 × 2 × 11 × 13 × 31 × 397 × 7 × 73) =
- (28 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181) / (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181; 25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181) / (25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- ((28 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) : (25 × 32)) =
- (28 : 25 × 34 : 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(25 : 25 × 32 : 32 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(20 × 30 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(72 × 112 × 13 × 312 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- (8 × 9 × 5 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 181)/(49 × 121 × 13 × 961 × 73 × 97 × 389 × 397) =
- 190.103.243.169.960/80.999.603.466.562.781
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 190.103.243.169.960/80.999.603.466.562.781 =
- 190.103.243.169.960 : 80.999.603.466.562.781 ≈
- 0,002346965109 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002346965109 =
- 0,002346965109 × 100/100 =
( - 0,002346965109 × 100)/100 =
- 0,234696510889/100 =
- 0,234696510889% ≈
- 0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
249/167 × 181/248 × 145/231 × - 164/291 × 141/286 × - 160/310 × 148/397 × - 153/511 × 167/778 = - 190.103.243.169.960/80.999.603.466.562.781
Ca număr zecimal:
249/167 × 181/248 × 145/231 × - 164/291 × 141/286 × - 160/310 × 148/397 × - 153/511 × 167/778 ≈ 0
Ca procentaj:
249/167 × 181/248 × 145/231 × - 164/291 × 141/286 × - 160/310 × 148/397 × - 153/511 × 167/778 ≈ - 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.