249/155 × 166/277 × - 148/253 × 175/275 × - 169/281 × 178/313 × - 159/391 × 174/499 × - 152/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/155 × 166/277 × - 148/253 × 175/275 × - 169/281 × 178/313 × - 159/391 × 174/499 × - 152/773 =
249/155 × 166/277 × 148/253 × 175/275 × 169/281 × 178/313 × 159/391 × 174/499 × 152/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/155
249/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
155 = 5 × 31
CMMDC (249; 155) = 1
Fracția: 166/277
166/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 277) = 1
Fracția: 148/253
148/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (148; 253) = 1
Fracția: 175/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
275 = 52 × 11
CMMDC (175; 275) = 52 = 25
175/275 =
(175 : 25)/(275 : 25) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/275 =
(52 × 7)/(52 × 11) =
((52 × 7) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 7)/(52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 7)/(5(2 - 2) × 11) =
(50 × 7)/(50 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 11) =
7/11
Fracția: 169/281
169/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 281) = 1
Fracția: 178/313
178/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 313) = 1
Fracția: 159/391
159/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
391 = 17 × 23
CMMDC (159; 391) = 1
Fracția: 174/499
174/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 499) = 1
Fracția: 152/773
152/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/155 × 166/277 × 148/253 × 175/275 × 169/281 × 178/313 × 159/391 × 174/499 × 152/773 =
249/155 × 166/277 × 148/253 × 7/11 × 169/281 × 178/313 × 159/391 × 174/499 × 152/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/155 × 166/277 × 148/253 × 7/11 × 169/281 × 178/313 × 159/391 × 174/499 × 152/773 =
(249 × 166 × 148 × 7 × 169 × 178 × 159 × 174 × 152) / (155 × 277 × 253 × 11 × 281 × 313 × 391 × 499 × 773) =
(3 × 83 × 2 × 83 × 22 × 37 × 7 × 132 × 2 × 89 × 3 × 53 × 2 × 3 × 29 × 23 × 19) / (5 × 31 × 277 × 11 × 23 × 11 × 281 × 313 × 17 × 23 × 499 × 773) =
(28 × 33 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 53 × 832 × 89) / (5 × 112 × 17 × 232 × 31 × 277 × 281 × 313 × 499 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (28 × 33 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 53 × 832 × 89; 5 × 112 × 17 × 232 × 31 × 277 × 281 × 313 × 499 × 773) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(28 × 33 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 53 × 832 × 89) / (5 × 112 × 17 × 232 × 31 × 277 × 281 × 313 × 499 × 773) =
5.417.062.645.628.664.576/1.585.010.443.007.370.094.705
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.417.062.645.628.664.576/1.585.010.443.007.370.094.705 =
5.417.062.645.628.664.576 : 1.585.010.443.007.370.094.705 ≈
0,003417682621 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003417682621 =
0,003417682621 × 100/100 =
(0,003417682621 × 100)/100 =
0,341768262129/100 ≈
0,341768262129% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
249/155 × 166/277 × - 148/253 × 175/275 × - 169/281 × 178/313 × - 159/391 × 174/499 × - 152/773 = 5.417.062.645.628.664.576/1.585.010.443.007.370.094.705
Ca număr zecimal:
249/155 × 166/277 × - 148/253 × 175/275 × - 169/281 × 178/313 × - 159/391 × 174/499 × - 152/773 ≈ 0
Ca procentaj:
249/155 × 166/277 × - 148/253 × 175/275 × - 169/281 × 178/313 × - 159/391 × 174/499 × - 152/773 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.