249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 =
249/152 × 274/147 × 4.064/159 × 6.195/150 × 263/173 × 237/136 × 259/147 × 174/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/152
249/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
152 = 23 × 19
CMMDC (249; 152) = 1
Fracția: 274/147
274/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
147 = 3 × 72
CMMDC (274; 147) = 1
Fracția: 4.064/159
4.064/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.064 = 25 × 127
159 = 3 × 53
CMMDC (4.064; 159) = 1
Fracția: 6.195/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.195 = 3 × 5 × 7 × 59
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.195; 150) = 3 × 5 = 15
6.195/150 =
(6.195 : 15)/(150 : 15) =
413/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.195/150 =
(3 × 5 × 7 × 59)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 7 × 59) : (3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 59)/(2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(2 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(2 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 7 × 59)/(2 × 1 × 5) =
413/10
Fracția: 263/173
263/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 173) = 1
Fracția: 237/136
237/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
136 = 23 × 17
CMMDC (237; 136) = 1
Fracția: 259/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
147 = 3 × 72
CMMDC (259; 147) = 7
259/147 =
(259 : 7)/(147 : 7) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/147 =
(7 × 37)/(3 × 72) =
((7 × 37) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(3 × 72 : 7) =
(1 × 37)/(3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37)/(3 × 71) =
(1 × 37)/(3 × 7) =
37/21
Fracția: 174/383
174/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
249/152 × 274/147 × 4.064/159 × 6.195/150 × 263/173 × 237/136 × 259/147 × 174/383 =
249/152 × 274/147 × 4.064/159 × 413/10 × 263/173 × 237/136 × 37/21 × 174/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/152 × 274/147 × 4.064/159 × 413/10 × 263/173 × 237/136 × 37/21 × 174/383 =
(249 × 274 × 4.064 × 413 × 263 × 237 × 37 × 174) / (152 × 147 × 159 × 10 × 173 × 136 × 21 × 383) =
(3 × 83 × 2 × 137 × 25 × 127 × 7 × 59 × 263 × 3 × 79 × 37 × 2 × 3 × 29) / (23 × 19 × 3 × 72 × 3 × 53 × 2 × 5 × 173 × 23 × 17 × 3 × 7 × 383) =
(27 × 33 × 7 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263; 27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) = 27 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 7 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
((27 × 33 × 7 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263) : (27 × 33 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) : (27 × 33 × 7)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
(20 × 30 × 1 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(20 × 30 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
(29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(5 × 72 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
(29 × 37 × 59 × 79 × 83 × 127 × 137 × 263)/(5 × 49 × 17 × 19 × 53 × 173 × 383) =
1.899.489.747.872.063/277.900.516.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.899.489.747.872.063 : 277.900.516.145 = 6.835 și restul = 39.720.020.988 ⇒
1.899.489.747.872.063 = 6.835 × 277.900.516.145 + 39.720.020.988 ⇒
1.899.489.747.872.063/277.900.516.145 =
(6.835 × 277.900.516.145 + 39.720.020.988)/277.900.516.145 =
(6.835 × 277.900.516.145)/277.900.516.145 + 39.720.020.988/277.900.516.145 =
6.835 + 39.720.020.988/277.900.516.145 =
6.835 39.720.020.988/277.900.516.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.835 + 39.720.020.988/277.900.516.145 =
6.835 + 39.720.020.988 : 277.900.516.145 ≈
6.835,142928921252 ≈
6.835,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.835,142928921252 =
6.835,142928921252 × 100/100 =
(6.835,142928921252 × 100)/100 =
683.514,292892125208/100 ≈
683.514,292892125208% ≈
683.514,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 = 1.899.489.747.872.063/277.900.516.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 = 6.835 39.720.020.988/277.900.516.145
Ca număr zecimal:
249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 ≈ 6.835,14
Ca procentaj:
249/152 × - 274/147 × 4.064/159 × - 6.195/150 × - 263/173 × 237/136 × - 259/147 × 174/383 ≈ 683.514,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.