249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 =
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 172/328 × 154/404 × 173/506 × 157/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/152
249/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
152 = 23 × 19
CMMDC (249; 152) = 1
Fracția: 173/276
173/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (173; 276) = 1
Fracția: 159/259
159/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
259 = 7 × 37
CMMDC (159; 259) = 1
Fracția: 181/276
181/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (181; 276) = 1
Fracția: 175/282
175/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (175; 282) = 1
Fracția: 172/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (172; 328) = 22 = 4
172/328 =
(172 : 4)/(328 : 4) =
43/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/328 =
(22 × 43)/(23 × 41) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 43)/(21 × 41) =
(1 × 43)/(2 × 41) =
43/82
Fracția: 154/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
404 = 22 × 101
CMMDC (154; 404) = 2
154/404 =
(154 : 2)/(404 : 2) =
77/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/404 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 101) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 101) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 101) =
77/202
Fracția: 173/506
173/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (173; 506) = 1
Fracția: 157/782
157/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (157; 782) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 172/328 × 154/404 × 173/506 × 157/782 =
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 43/82 × 77/202 × 173/506 × 157/782
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 43/82 × 77/202 × 173/506 × 157/782 =
- (249 × 173 × 159 × 181 × 175 × 43 × 77 × 173 × 157) / (152 × 276 × 259 × 276 × 282 × 82 × 202 × 506 × 782) =
- (3 × 83 × 173 × 3 × 53 × 181 × 52 × 7 × 43 × 7 × 11 × 173 × 157) / (23 × 19 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 47 × 2 × 41 × 2 × 101 × 2 × 11 × 23 × 2 × 17 × 23) =
- (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181; 212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- ((32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) : (32 × 7 × 11)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) : (32 × 7 × 11)) =
- (32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (30 × 52 × 71 × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (52 × 7 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (25 × 7 × 43 × 53 × 83 × 157 × 29.929 × 181)/(4.096 × 3 × 17 × 19 × 279.841 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616 =
- 28.153.403.176.972.675 : 7.998.340.369.403.375.616 ≈
- 0,003519905615 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003519905615 =
- 0,003519905615 × 100/100 =
( - 0,003519905615 × 100)/100 =
- 0,3519905615/100 ≈
- 0,3519905615% ≈
- 0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 = - 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616
Ca număr zecimal:
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 ≈ 0
Ca procentaj:
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 ≈ - 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.