249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 =
- 249/129 × 122/212 × 213/138 × 139/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 249/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
129 = 3 × 43
CMMDC (249; 129) = 3
249/129 =
(249 : 3)/(129 : 3) =
83/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
249/129 =
(3 × 83)/(3 × 43) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 43) =
83/43
Fracția: 122/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
212 = 22 × 53
CMMDC (122; 212) = 2
122/212 =
(122 : 2)/(212 : 2) =
61/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/212 =
(2 × 61)/(22 × 53) =
((2 × 61) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 61)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 61)/(21 × 53) =
(1 × 61)/(2 × 53) =
61/106
Fracția: 213/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (213; 138) = 3
213/138 =
(213 : 3)/(138 : 3) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/138 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 23) =
71/46
Fracția: 139/186
139/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (139; 186) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 249/129 × 122/212 × 213/138 × 139/186 =
- 83/43 × 61/106 × 71/46 × 139/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/43 × 61/106 × 71/46 × 139/186 =
- (83 × 61 × 71 × 139) / (43 × 106 × 46 × 186) =
- (83 × 61 × 71 × 139) / (43 × 2 × 53 × 2 × 23 × 2 × 3 × 31) =
- (61 × 71 × 83 × 139) / (23 × 3 × 23 × 31 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (61 × 71 × 83 × 139; 23 × 3 × 23 × 31 × 43 × 53) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (61 × 71 × 83 × 139) / (23 × 3 × 23 × 31 × 43 × 53) =
- 49.966.747/38.998.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.966.747 : 38.998.248 = - 1 și restul = - 10.968.499 ⇒
- 49.966.747 = - 1 × 38.998.248 - 10.968.499 ⇒
- 49.966.747/38.998.248 =
( - 1 × 38.998.248 - 10.968.499)/38.998.248 =
( - 1 × 38.998.248)/38.998.248 - 10.968.499/38.998.248 =
- 1 - 10.968.499/38.998.248 =
- 1 10.968.499/38.998.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 10.968.499/38.998.248 =
- 1 - 10.968.499 : 38.998.248 ≈
- 1,281256198996 ≈
- 1,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,281256198996 =
- 1,281256198996 × 100/100 =
( - 1,281256198996 × 100)/100 =
- 128,125619899643/100 ≈
- 128,125619899643% ≈
- 128,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 = - 49.966.747/38.998.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 = - 1 10.968.499/38.998.248
Ca număr zecimal:
249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 ≈ - 1,28
Ca procentaj:
249/129 × - 122/212 × - 213/138 × - 139/186 ≈ - 128,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.