248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 =
- 248/73 × 245/63 × 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × 10.108/69 × 10.112/85 × 10.129/73 × 10.122/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/73
248/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 73) = 1
Fracția: 245/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
63 = 32 × 7
CMMDC (245; 63) = 7
245/63 =
(245 : 7)/(63 : 7) =
35/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/63 =
(5 × 72)/(32 × 7) =
((5 × 72) : 7)/((32 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(32 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1))/(32 × 1) =
(5 × 71)/(32 × 1) =
(5 × 7)/(32 × 1) =
35/9
Fracția: 279/88
279/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
88 = 23 × 11
CMMDC (279; 88) = 1
Fracția: 100.136/73
100.136/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.136 = 23 × 12.517
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.136; 73) = 1
Fracția: 286/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
77 = 7 × 11
CMMDC (286; 77) = 11
286/77 =
(286 : 11)/(77 : 11) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/77 =
(2 × 11 × 13)/(7 × 11) =
((2 × 11 × 13) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 13)/(7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 13)/(7 × 1) =
26/7
Fracția: 100.117/85
100.117/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.117 = 53 × 1.889
85 = 5 × 17
CMMDC (100.117; 85) = 1
Fracția: 1.107/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
75 = 3 × 52
CMMDC (1.107; 75) = 3
1.107/75 =
(1.107 : 3)/(75 : 3) =
369/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.107/75 =
(33 × 41)/(3 × 52) =
((33 × 41) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(33 : 3 × 41)/(3 : 3 × 52) =
(3(3 - 1) × 41)/(1 × 52) =
(32 × 41)/(1 × 52) =
369/25
Fracția: 10.108/69
10.108/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
69 = 3 × 23
CMMDC (10.108; 69) = 1
Fracția: 10.112/85
10.112/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
85 = 5 × 17
CMMDC (10.112; 85) = 1
Fracția: 10.129/73
10.129/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.129; 73) = 1
Fracția: 10.122/85
10.122/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
85 = 5 × 17
CMMDC (10.122; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/73 × 245/63 × 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × 10.108/69 × 10.112/85 × 10.129/73 × 10.122/85 =
- 248/73 × 35/9 × 279/88 × 100.136/73 × 26/7 × 100.117/85 × 369/25 × 10.108/69 × 10.112/85 × 10.129/73 × 10.122/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/73 × 35/9 × 279/88 × 100.136/73 × 26/7 × 100.117/85 × 369/25 × 10.108/69 × 10.112/85 × 10.129/73 × 10.122/85 =
- (248 × 35 × 279 × 100.136 × 26 × 100.117 × 369 × 10.108 × 10.112 × 10.129 × 10.122) / (73 × 9 × 88 × 73 × 7 × 85 × 25 × 69 × 85 × 73 × 85) =
- (23 × 31 × 5 × 7 × 32 × 31 × 23 × 12.517 × 2 × 13 × 53 × 1.889 × 32 × 41 × 22 × 7 × 192 × 27 × 79 × 7 × 1.447 × 2 × 3 × 7 × 241) / (73 × 32 × 23 × 11 × 73 × 7 × 5 × 17 × 52 × 3 × 23 × 5 × 17 × 73 × 5 × 17) =
- (217 × 35 × 5 × 74 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517) / (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 173 × 23 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 5 × 74 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517; 23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 173 × 23 × 733) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 5 × 74 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517) / (23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- ((217 × 35 × 5 × 74 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 55 × 7 × 11 × 173 × 23 × 733) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (217 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- (2(17 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- (214 × 32 × 1 × 73 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- (214 × 32 × 1 × 73 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- (214 × 32 × 73 × 13 × 192 × 312 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(54 × 11 × 173 × 23 × 733) =
- (16.384 × 9 × 343 × 13 × 361 × 961 × 41 × 53 × 79 × 241 × 1.447 × 1.889 × 12.517)/(625 × 11 × 4.913 × 23 × 389.017) =
- 322.875.515.161.632.110.171.478.053.142.528/302.214.907.383.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 322.875.515.161.632.110.171.478.053.142.528 : 302.214.907.383.125 = - 1.068.363.959.797.374.151 și restul = - 185.440.124.540.653 ⇒
- 322.875.515.161.632.110.171.478.053.142.528 = - 1.068.363.959.797.374.151 × 302.214.907.383.125 - 185.440.124.540.653 ⇒
- 322.875.515.161.632.110.171.478.053.142.528/302.214.907.383.125 =
( - 1.068.363.959.797.374.151 × 302.214.907.383.125 - 185.440.124.540.653)/302.214.907.383.125 =
( - 1.068.363.959.797.374.151 × 302.214.907.383.125)/302.214.907.383.125 - 185.440.124.540.653/302.214.907.383.125 =
- 1.068.363.959.797.374.151 - 185.440.124.540.653/302.214.907.383.125 =
- 1.068.363.959.797.374.151 185.440.124.540.653/302.214.907.383.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.068.363.959.797.374.151 - 185.440.124.540.653/302.214.907.383.125 =
- 1.068.363.959.797.374.151 - 185.440.124.540.653 : 302.214.907.383.125 ≈
- 1.068.363.959.797.374.151,613603498737 ≈
- 1.068.363.959.797.374.151,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.068.363.959.797.374.151,613603498737 =
- 1.068.363.959.797.374.151,613603498737 × 100/100 =
( - 1.068.363.959.797.374.151,613603498737 × 100)/100 =
- 106.836.395.979.737.415.161,360349873663/100 ≈
- 106.836.395.979.737.415.161,360349873663% ≈
- 106.836.395.979.737.415.161,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 = - 322.875.515.161.632.110.171.478.053.142.528/302.214.907.383.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 = - 1.068.363.959.797.374.151 185.440.124.540.653/302.214.907.383.125
Ca număr zecimal:
248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 ≈ - 1.068.363.959.797.374.151,61
Ca procentaj:
248/73 × - 245/63 × - 279/88 × 100.136/73 × 286/77 × 100.117/85 × 1.107/75 × - 10.108/69 × - 10.112/85 × - 10.129/73 × 10.122/85 ≈ - 106.836.395.979.737.415.161,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.