248/169 × 180/253 × - 148/232 × - 166/285 × - 140/286 × - 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
248/169 × 180/253 × - 148/232 × - 166/285 × - 140/286 × - 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 =
248/169 × 180/253 × 148/232 × 166/285 × 140/286 × 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 248/169
248/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
169 = 132
CMMDC (248; 169) = 1
Fracția: 180/253
180/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
253 = 11 × 23
CMMDC (180; 253) = 1
Fracția: 148/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
232 = 23 × 29
CMMDC (148; 232) = 22 = 4
148/232 =
(148 : 4)/(232 : 4) =
37/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/232 =
(22 × 37)/(23 × 29) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 29) =
37/58
Fracția: 166/285
166/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (166; 285) = 1
Fracția: 140/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (140; 286) = 2
140/286 =
(140 : 2)/(286 : 2) =
70/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/286 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
70/143
Fracția: 160/307
160/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 307) = 1
Fracția: 151/399
151/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (151; 399) = 1
Fracția: 152/511
152/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (152; 511) = 1
Fracția: 166/773
166/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
248/169 × 180/253 × 148/232 × 166/285 × 140/286 × 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 =
248/169 × 180/253 × 37/58 × 166/285 × 70/143 × 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/169 × 180/253 × 37/58 × 166/285 × 70/143 × 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 =
(248 × 180 × 37 × 166 × 70 × 160 × 151 × 152 × 166) / (169 × 253 × 58 × 285 × 143 × 307 × 399 × 511 × 773) =
(23 × 31 × 22 × 32 × 5 × 37 × 2 × 83 × 2 × 5 × 7 × 25 × 5 × 151 × 23 × 19 × 2 × 83) / (132 × 11 × 23 × 2 × 29 × 3 × 5 × 19 × 11 × 13 × 307 × 3 × 7 × 19 × 7 × 73 × 773) =
(216 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 832 × 151) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 832 × 151; 2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 832 × 151) / (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
((216 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 832 × 151) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(216 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 37 × 832 × 151)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 133 × 192 : 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
(2(16 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 832 × 151)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 133 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
(215 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 37 × 832 × 151)/(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 133 × 191 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
(215 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 37 × 832 × 151)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
(215 × 52 × 31 × 37 × 832 × 151)/(7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
(32.768 × 25 × 31 × 37 × 6.889 × 151)/(7 × 121 × 2.197 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 773) =
977.431.865.753.600/408.539.103.585.834.221
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
977.431.865.753.600/408.539.103.585.834.221 =
977.431.865.753.600 : 408.539.103.585.834.221 ≈
0,002392505043 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002392505043 =
0,002392505043 × 100/100 =
(0,002392505043 × 100)/100 =
0,23925050434/100 ≈
0,23925050434% ≈
0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
248/169 × 180/253 × - 148/232 × - 166/285 × - 140/286 × - 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 = 977.431.865.753.600/408.539.103.585.834.221
Ca număr zecimal:
248/169 × 180/253 × - 148/232 × - 166/285 × - 140/286 × - 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 ≈ 0
Ca procentaj:
248/169 × 180/253 × - 148/232 × - 166/285 × - 140/286 × - 160/307 × 151/399 × 152/511 × 166/773 ≈ 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.