247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 =
- 247/420 × 8.144/257 × 6.206/248 × 10.023/269 × 962.329/1.017 × 496/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/420
247/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (247; 420) = 1
Fracția: 8.144/257
8.144/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.144; 257) = 1
Fracția: 6.206/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.206 = 2 × 29 × 107
248 = 23 × 31
CMMDC (6.206; 248) = 2
6.206/248 =
(6.206 : 2)/(248 : 2) =
3.103/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.206/248 =
(2 × 29 × 107)/(23 × 31) =
((2 × 29 × 107) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 107)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 29 × 107)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 29 × 107)/(22 × 31) =
3.103/124
Fracția: 10.023/269
10.023/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.023 = 3 × 13 × 257
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.023; 269) = 1
Fracția: 962.329/1.017
962.329/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.329 = 103 × 9.343
1.017 = 32 × 113
CMMDC (962.329; 1.017) = 1
Fracția: 496/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (496; 264) = 23 = 8
496/264 =
(496 : 8)/(264 : 8) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/264 =
(24 × 31)/(23 × 3 × 11) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 247/420 × 8.144/257 × 6.206/248 × 10.023/269 × 962.329/1.017 × 496/264 =
- 247/420 × 8.144/257 × 3.103/124 × 10.023/269 × 962.329/1.017 × 62/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/420 × 8.144/257 × 3.103/124 × 10.023/269 × 962.329/1.017 × 62/33 =
- (247 × 8.144 × 3.103 × 10.023 × 962.329 × 62) / (420 × 257 × 124 × 269 × 1.017 × 33) =
- (13 × 19 × 24 × 509 × 29 × 107 × 3 × 13 × 257 × 103 × 9.343 × 2 × 31) / (22 × 3 × 5 × 7 × 257 × 22 × 31 × 269 × 32 × 113 × 3 × 11) =
- (25 × 3 × 132 × 19 × 29 × 31 × 103 × 107 × 257 × 509 × 9.343) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 113 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 132 × 19 × 29 × 31 × 103 × 107 × 257 × 509 × 9.343; 24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 113 × 257 × 269) = 24 × 3 × 31 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 132 × 19 × 29 × 31 × 103 × 107 × 257 × 509 × 9.343) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 113 × 257 × 269) =
- ((25 × 3 × 132 × 19 × 29 × 31 × 103 × 107 × 257 × 509 × 9.343) : (24 × 3 × 31 × 257)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 113 × 257 × 269) : (24 × 3 × 31 × 257)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 132 × 19 × 29 × 31 : 31 × 103 × 107 × 257 : 257 × 509 × 9.343)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 × 7 × 11 × 31 : 31 × 113 × 257 : 257 × 269) =
- (2(5 - 4) × 1 × 132 × 19 × 29 × 1 × 103 × 107 × 1 × 509 × 9.343)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 11 × 1 × 113 × 1 × 269) =
- (21 × 1 × 132 × 19 × 29 × 1 × 103 × 107 × 1 × 509 × 9.343)/(20 × 33 × 5 × 7 × 11 × 1 × 113 × 1 × 269) =
- (2 × 1 × 132 × 19 × 29 × 1 × 103 × 107 × 1 × 509 × 9.343)/(1 × 33 × 5 × 7 × 11 × 1 × 113 × 1 × 269) =
- (2 × 132 × 19 × 29 × 103 × 107 × 509 × 9.343)/(33 × 5 × 7 × 11 × 113 × 269) =
- (2 × 169 × 19 × 29 × 103 × 107 × 509 × 9.343)/(27 × 5 × 7 × 11 × 113 × 269) =
- 9.760.980.220.011.826/315.976.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.760.980.220.011.826 : 315.976.815 = - 30.891.444 și restul = - 134.140.966 ⇒
- 9.760.980.220.011.826 = - 30.891.444 × 315.976.815 - 134.140.966 ⇒
- 9.760.980.220.011.826/315.976.815 =
( - 30.891.444 × 315.976.815 - 134.140.966)/315.976.815 =
( - 30.891.444 × 315.976.815)/315.976.815 - 134.140.966/315.976.815 =
- 30.891.444 - 134.140.966/315.976.815 =
- 30.891.444 134.140.966/315.976.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.891.444 - 134.140.966/315.976.815 =
- 30.891.444 - 134.140.966 : 315.976.815 ≈
- 30.891.444,424527875566 ≈
- 30.891.444,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.891.444,424527875566 =
- 30.891.444,424527875566 × 100/100 =
( - 30.891.444,424527875566 × 100)/100 =
- 3.089.144.442,452787556581/100 ≈
- 3.089.144.442,452787556581% ≈
- 3.089.144.442,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 = - 9.760.980.220.011.826/315.976.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 = - 30.891.444 134.140.966/315.976.815
Ca număr zecimal:
247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 ≈ - 30.891.444,42
Ca procentaj:
247/420 × 8.144/257 × - 6.206/248 × - 10.023/269 × - 962.329/1.017 × 496/264 ≈ - 3.089.144.442,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.