247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 =
247/380 × 8.121/243 × 6.192/228 × 9.986/221 × 962.297/983 × 403/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (247; 380) = 19
247/380 =
(247 : 19)/(380 : 19) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
247/380 =
(13 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((13 × 19) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(13 × 19 : 19)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(13 × 1)/(22 × 5 × 1) =
13/20
Fracția: 8.121/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.121 = 3 × 2.707
243 = 35
CMMDC (8.121; 243) = 3
8.121/243 =
(8.121 : 3)/(243 : 3) =
2.707/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.121/243 =
(3 × 2.707)/35 =
((3 × 2.707) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 2.707)/(35 : 3) =
(1 × 2.707)/3(5 - 1) =
(1 × 2.707)/34 =
2.707/81
Fracția: 6.192/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.192 = 24 × 32 × 43
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (6.192; 228) = 22 × 3 = 12
6.192/228 =
(6.192 : 12)/(228 : 12) =
516/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.192/228 =
(24 × 32 × 43)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 32 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 31 × 43)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 3 × 43)/(1 × 1 × 19) =
516/19
Fracția: 9.986/221
9.986/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.986 = 2 × 4.993
221 = 13 × 17
CMMDC (9.986; 221) = 1
Fracția: 962.297/983
962.297/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.297 = 7 × 23 × 43 × 139
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.297; 983) = 1
Fracția: 403/219
403/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
219 = 3 × 73
CMMDC (403; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/380 × 8.121/243 × 6.192/228 × 9.986/221 × 962.297/983 × 403/219 =
13/20 × 2.707/81 × 516/19 × 9.986/221 × 962.297/983 × 403/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/20 × 2.707/81 × 516/19 × 9.986/221 × 962.297/983 × 403/219 =
(13 × 2.707 × 516 × 9.986 × 962.297 × 403) / (20 × 81 × 19 × 221 × 983 × 219) =
(13 × 2.707 × 22 × 3 × 43 × 2 × 4.993 × 7 × 23 × 43 × 139 × 13 × 31) / (22 × 5 × 34 × 19 × 13 × 17 × 983 × 3 × 73) =
(23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993) / (22 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993; 22 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 983) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993) / (22 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 983) =
((23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 983) : (22 × 3 × 13)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 73 × 983) =
(2(3 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 17 × 19 × 73 × 983) =
(21 × 1 × 7 × 131 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993)/(20 × 34 × 5 × 1 × 17 × 19 × 73 × 983) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993)/(1 × 34 × 5 × 1 × 17 × 19 × 73 × 983) =
(2 × 7 × 13 × 23 × 31 × 432 × 139 × 2.707 × 4.993)/(34 × 5 × 17 × 19 × 73 × 983) =
(2 × 7 × 13 × 23 × 31 × 1.849 × 139 × 2.707 × 4.993)/(81 × 5 × 17 × 19 × 73 × 983) =
450.777.728.797.576.726/9.387.153.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
450.777.728.797.576.726 : 9.387.153.585 = 48.020.704 și restul = 5.089.752.886 ⇒
450.777.728.797.576.726 = 48.020.704 × 9.387.153.585 + 5.089.752.886 ⇒
450.777.728.797.576.726/9.387.153.585 =
(48.020.704 × 9.387.153.585 + 5.089.752.886)/9.387.153.585 =
(48.020.704 × 9.387.153.585)/9.387.153.585 + 5.089.752.886/9.387.153.585 =
48.020.704 + 5.089.752.886/9.387.153.585 =
48.020.704 5.089.752.886/9.387.153.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.020.704 + 5.089.752.886/9.387.153.585 =
48.020.704 + 5.089.752.886 : 9.387.153.585 ≈
48.020.704,542204070692 ≈
48.020.704,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.020.704,542204070692 =
48.020.704,542204070692 × 100/100 =
(48.020.704,542204070692 × 100)/100 =
4.802.070.454,220407069221/100 ≈
4.802.070.454,220407069221% ≈
4.802.070.454,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 = 450.777.728.797.576.726/9.387.153.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 = 48.020.704 5.089.752.886/9.387.153.585
Ca număr zecimal:
247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 ≈ 48.020.704,54
Ca procentaj:
247/380 × - 8.121/243 × - 6.192/228 × - 9.986/221 × - 962.297/983 × 403/219 ≈ 4.802.070.454,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.