247/175 × - 180/274 × - 145/248 × 156/274 × - 154/287 × 171/328 × - 153/401 × 154/511 × - 152/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/175 × - 180/274 × - 145/248 × 156/274 × - 154/287 × 171/328 × - 153/401 × 154/511 × - 152/760 =
- 247/175 × 180/274 × 145/248 × 156/274 × 154/287 × 171/328 × 153/401 × 154/511 × 152/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/175
247/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
175 = 52 × 7
CMMDC (247; 175) = 1
Fracția: 180/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
274 = 2 × 137
CMMDC (180; 274) = 2
180/274 =
(180 : 2)/(274 : 2) =
90/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/274 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 137) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 137) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 137) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 137) =
90/137
Fracția: 145/248
145/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
248 = 23 × 31
CMMDC (145; 248) = 1
Fracția: 156/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (156; 274) = 2
156/274 =
(156 : 2)/(274 : 2) =
78/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/274 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 137) =
78/137
Fracția: 154/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
287 = 7 × 41
CMMDC (154; 287) = 7
154/287 =
(154 : 7)/(287 : 7) =
22/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/287 =
(2 × 7 × 11)/(7 × 41) =
((2 × 7 × 11) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 41) =
22/41
Fracția: 171/328
171/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
328 = 23 × 41
CMMDC (171; 328) = 1
Fracția: 153/401
153/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 401) = 1
Fracția: 154/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
511 = 7 × 73
CMMDC (154; 511) = 7
154/511 =
(154 : 7)/(511 : 7) =
22/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/511 =
(2 × 7 × 11)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 11) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 73) =
22/73
Fracția: 152/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (152; 760) = 23 × 19 = 152
152/760 =
(152 : 152)/(760 : 152) =
1/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/760 =
(23 × 19)/(23 × 5 × 19) =
((23 × 19) : (23 × 19))/((23 × 5 × 19) : (23 × 19)) =
(23 : 23 × 19 : 19)/(23 : 23 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(20 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
1/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 247/175 × 180/274 × 145/248 × 156/274 × 154/287 × 171/328 × 153/401 × 154/511 × 152/760 =
- 247/175 × 90/137 × 145/248 × 78/137 × 22/41 × 171/328 × 153/401 × 22/73 × 1/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/175 × 90/137 × 145/248 × 78/137 × 22/41 × 171/328 × 153/401 × 22/73 × 1/5 =
- (247 × 90 × 145 × 78 × 22 × 171 × 153 × 22) / (175 × 137 × 248 × 137 × 41 × 328 × 401 × 73 × 5) =
- (13 × 19 × 2 × 32 × 5 × 5 × 29 × 2 × 3 × 13 × 2 × 11 × 32 × 19 × 32 × 17 × 2 × 11) / (52 × 7 × 137 × 23 × 31 × 137 × 41 × 23 × 41 × 401 × 73 × 5) =
- (24 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29) / (26 × 53 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29; 26 × 53 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29) / (26 × 53 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- ((24 × 37 × 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29) : (24 × 52)) / ((26 × 53 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) : (24 × 52)) =
- (24 : 24 × 37 × 52 : 52 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29)/(26 : 24 × 53 : 52 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- (2(4 - 4) × 37 × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 17 × 192 × 29)/(2(6 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- (20 × 37 × 50 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29)/(22 × 51 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- (1 × 37 × 1 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29)/(22 × 5 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- (37 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29)/(22 × 5 × 7 × 31 × 412 × 73 × 1372 × 401) =
- (2.187 × 121 × 169 × 17 × 361 × 29)/(4 × 5 × 7 × 31 × 1.681 × 73 × 18.769 × 401) =
- 7.959.301.920.999/4.008.351.604.880.980
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.959.301.920.999/4.008.351.604.880.980 =
- 7.959.301.920.999 : 4.008.351.604.880.980 ≈
- 0,001985679577 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001985679577 =
- 0,001985679577 × 100/100 =
( - 0,001985679577 × 100)/100 =
- 0,198567957744/100 ≈
- 0,198567957744% ≈
- 0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
247/175 × - 180/274 × - 145/248 × 156/274 × - 154/287 × 171/328 × - 153/401 × 154/511 × - 152/760 = - 7.959.301.920.999/4.008.351.604.880.980
Ca număr zecimal:
247/175 × - 180/274 × - 145/248 × 156/274 × - 154/287 × 171/328 × - 153/401 × 154/511 × - 152/760 ≈ 0
Ca procentaj:
247/175 × - 180/274 × - 145/248 × 156/274 × - 154/287 × 171/328 × - 153/401 × 154/511 × - 152/760 ≈ - 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.