247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 =
247/160 × 171/278 × 148/253 × 174/280 × 168/292 × 171/315 × 159/392 × 176/501 × 150/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/160
247/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
160 = 25 × 5
CMMDC (247; 160) = 1
Fracția: 171/278
171/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (171; 278) = 1
Fracția: 148/253
148/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (148; 253) = 1
Fracția: 174/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (174; 280) = 2
174/280 =
(174 : 2)/(280 : 2) =
87/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/280 =
(2 × 3 × 29)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 5 × 7) =
87/140
Fracția: 168/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
292 = 22 × 73
CMMDC (168; 292) = 22 = 4
168/292 =
(168 : 4)/(292 : 4) =
42/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/292 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 7) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 73) =
42/73
Fracția: 171/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (171; 315) = 32 = 9
171/315 =
(171 : 9)/(315 : 9) =
19/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/315 =
(32 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 19)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 5 × 7) =
19/35
Fracția: 159/392
159/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
392 = 23 × 72
CMMDC (159; 392) = 1
Fracția: 176/501
176/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
501 = 3 × 167
CMMDC (176; 501) = 1
Fracția: 150/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (150; 770) = 2 × 5 = 10
150/770 =
(150 : 10)/(770 : 10) =
15/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/770 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 51)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
15/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/160 × 171/278 × 148/253 × 174/280 × 168/292 × 171/315 × 159/392 × 176/501 × 150/770 =
247/160 × 171/278 × 148/253 × 87/140 × 42/73 × 19/35 × 159/392 × 176/501 × 15/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/160 × 171/278 × 148/253 × 87/140 × 42/73 × 19/35 × 159/392 × 176/501 × 15/77 =
(247 × 171 × 148 × 87 × 42 × 19 × 159 × 176 × 15) / (160 × 278 × 253 × 140 × 73 × 35 × 392 × 501 × 77) =
(13 × 19 × 32 × 19 × 22 × 37 × 3 × 29 × 2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 53 × 24 × 11 × 3 × 5) / (25 × 5 × 2 × 139 × 11 × 23 × 22 × 5 × 7 × 73 × 5 × 7 × 23 × 72 × 3 × 167 × 7 × 11) =
(27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) / (211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53; 211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) / (211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) =
((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((211 × 3 × 53 × 75 × 112 × 23 × 73 × 139 × 167) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(27 : 27 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(211 : 27 × 3 : 3 × 53 : 5 × 75 : 7 × 112 : 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(2(11 - 7) × 1 × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 73 × 139 × 167) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 1 × 52 × 74 × 111 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 1 × 52 × 74 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(35 × 13 × 193 × 29 × 37 × 53)/(24 × 52 × 74 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
(243 × 13 × 6.859 × 29 × 37 × 53)/(16 × 25 × 2.401 × 11 × 23 × 73 × 139 × 167) =
1.232.213.663.889/411.743.549.478.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.232.213.663.889/411.743.549.478.800 =
1.232.213.663.889 : 411.743.549.478.800 ≈
0,002992672661 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002992672661 =
0,002992672661 × 100/100 =
(0,002992672661 × 100)/100 =
0,299267266105/100 =
0,299267266105% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 = 1.232.213.663.889/411.743.549.478.800
Ca număr zecimal:
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 ≈ 0
Ca procentaj:
247/160 × 171/278 × - 148/253 × 174/280 × 168/292 × - 171/315 × 159/392 × - 176/501 × - 150/770 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.