247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × - 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × - 142/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × - 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × - 142/770 =
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × 142/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/155
247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (247; 155) = 1
Fracția: 172/271
172/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 271) = 1
Fracția: 150/257
150/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 257) = 1
Fracția: 173/274
173/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (173; 274) = 1
Fracția: 162/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (162; 286) = 2
162/286 =
(162 : 2)/(286 : 2) =
81/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/286 =
(2 × 34)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 34)/(1 × 11 × 13) =
81/143
Fracția: 170/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
316 = 22 × 79
CMMDC (170; 316) = 2
170/316 =
(170 : 2)/(316 : 2) =
85/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/316 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 79) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 79) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 79) =
85/158
Fracția: 159/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (159; 390) = 3
159/390 =
(159 : 3)/(390 : 3) =
53/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/390 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 5 × 13) =
53/130
Fracția: 179/503
179/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 503) = 1
Fracția: 142/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (142; 770) = 2
142/770 =
(142 : 2)/(770 : 2) =
71/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/770 =
(2 × 71)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 7 × 11) =
71/385
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × 142/770 =
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × 81/143 × 85/158 × 53/130 × 179/503 × 71/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × 81/143 × 85/158 × 53/130 × 179/503 × 71/385 =
(247 × 172 × 150 × 173 × 81 × 85 × 53 × 179 × 71) / (155 × 271 × 257 × 274 × 143 × 158 × 130 × 503 × 385) =
(13 × 19 × 22 × 43 × 2 × 3 × 52 × 173 × 34 × 5 × 17 × 53 × 179 × 71) / (5 × 31 × 271 × 257 × 2 × 137 × 11 × 13 × 2 × 79 × 2 × 5 × 13 × 503 × 5 × 7 × 11) =
(23 × 35 × 53 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179) / (23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179; 23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) = 23 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179) / (23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
((23 × 35 × 53 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179) : (23 × 53 × 13)) / ((23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) : (23 × 53 × 13)) =
(23 : 23 × 35 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(23 : 23 × 53 : 53 × 7 × 112 × 132 : 13 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
(2(3 - 3) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(20 × 50 × 7 × 112 × 131 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
(35 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(7 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
(243 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 173 × 179)/(7 × 121 × 13 × 31 × 79 × 137 × 257 × 271 × 503) =
393.287.917.153.167/129.421.525.382.712.563
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
393.287.917.153.167/129.421.525.382.712.563 =
393.287.917.153.167 : 129.421.525.382.712.563 ≈
0,003038813798 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003038813798 =
0,003038813798 × 100/100 =
(0,003038813798 × 100)/100 =
0,303881379848/100 ≈
0,303881379848% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × - 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × - 142/770 = 393.287.917.153.167/129.421.525.382.712.563
Ca număr zecimal:
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × - 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × - 142/770 ≈ 0
Ca procentaj:
247/155 × 172/271 × 150/257 × 173/274 × - 162/286 × 170/316 × 159/390 × 179/503 × - 142/770 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.