247/155 × - 176/263 × 148/248 × - 174/270 × - 172/278 × - 171/314 × - 152/391 × - 172/500 × 152/777 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
247/155 × - 176/263 × 148/248 × - 174/270 × - 172/278 × - 171/314 × - 152/391 × - 172/500 × 152/777 =
247/155 × 176/263 × 148/248 × 174/270 × 172/278 × 171/314 × 152/391 × 172/500 × 152/777
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/155
247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (247; 155) = 1
Fracția: 176/263
176/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 263) = 1
Fracția: 148/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
248 = 23 × 31
CMMDC (148; 248) = 22 = 4
148/248 =
(148 : 4)/(248 : 4) =
37/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/248 =
(22 × 37)/(23 × 31) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 37)/(21 × 31) =
(1 × 37)/(2 × 31) =
37/62
Fracția: 174/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (174; 270) = 2 × 3 = 6
174/270 =
(174 : 6)/(270 : 6) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/270 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 172/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
278 = 2 × 139
CMMDC (172; 278) = 2
172/278 =
(172 : 2)/(278 : 2) =
86/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/278 =
(22 × 43)/(2 × 139) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 139) =
(21 × 43)/(1 × 139) =
(2 × 43)/(1 × 139) =
86/139
Fracția: 171/314
171/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (171; 314) = 1
Fracția: 152/391
152/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (152; 391) = 1
Fracția: 172/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (172; 500) = 22 = 4
172/500 =
(172 : 4)/(500 : 4) =
43/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/500 =
(22 × 43)/(22 × 53) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 43)/(20 × 53) =
(1 × 43)/(1 × 53) =
43/125
Fracția: 152/777
152/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (152; 777) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/155 × 176/263 × 148/248 × 174/270 × 172/278 × 171/314 × 152/391 × 172/500 × 152/777 =
247/155 × 176/263 × 37/62 × 29/45 × 86/139 × 171/314 × 152/391 × 43/125 × 152/777
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/155 × 176/263 × 37/62 × 29/45 × 86/139 × 171/314 × 152/391 × 43/125 × 152/777 =
(247 × 176 × 37 × 29 × 86 × 171 × 152 × 43 × 152) / (155 × 263 × 62 × 45 × 139 × 314 × 391 × 125 × 777) =
(13 × 19 × 24 × 11 × 37 × 29 × 2 × 43 × 32 × 19 × 23 × 19 × 43 × 23 × 19) / (5 × 31 × 263 × 2 × 31 × 32 × 5 × 139 × 2 × 157 × 17 × 23 × 53 × 3 × 7 × 37) =
(211 × 32 × 11 × 13 × 194 × 29 × 37 × 432) / (22 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 37 × 139 × 157 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 11 × 13 × 194 × 29 × 37 × 432; 22 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 37 × 139 × 157 × 263) = 22 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 11 × 13 × 194 × 29 × 37 × 432) / (22 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 37 × 139 × 157 × 263) =
((211 × 32 × 11 × 13 × 194 × 29 × 37 × 432) : (22 × 32 × 37)) / ((22 × 33 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 37 × 139 × 157 × 263) : (22 × 32 × 37)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 194 × 29 × 37 : 37 × 432)/(22 : 22 × 33 : 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 37 : 37 × 139 × 157 × 263) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 194 × 29 × 1 × 432)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 1 × 139 × 157 × 263) =
(29 × 30 × 11 × 13 × 194 × 29 × 1 × 432)/(20 × 3 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 1 × 139 × 157 × 263) =
(29 × 1 × 11 × 13 × 194 × 29 × 1 × 432)/(1 × 3 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 1 × 139 × 157 × 263) =
(29 × 11 × 13 × 194 × 29 × 432)/(3 × 55 × 7 × 17 × 23 × 312 × 139 × 157 × 263) =
(512 × 11 × 13 × 130.321 × 29 × 1.849)/(3 × 3.125 × 7 × 17 × 23 × 961 × 139 × 157 × 263) =
511.629.186.438.656/141.527.117.891.184.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
511.629.186.438.656/141.527.117.891.184.375 =
511.629.186.438.656 : 141.527.117.891.184.375 ≈
0,003615061156 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003615061156 =
0,003615061156 × 100/100 =
(0,003615061156 × 100)/100 =
0,361506115621/100 ≈
0,361506115621% ≈
0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
247/155 × - 176/263 × 148/248 × - 174/270 × - 172/278 × - 171/314 × - 152/391 × - 172/500 × 152/777 = 511.629.186.438.656/141.527.117.891.184.375
Ca număr zecimal:
247/155 × - 176/263 × 148/248 × - 174/270 × - 172/278 × - 171/314 × - 152/391 × - 172/500 × 152/777 ≈ 0
Ca procentaj:
247/155 × - 176/263 × 148/248 × - 174/270 × - 172/278 × - 171/314 × - 152/391 × - 172/500 × 152/777 ≈ 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.