246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 =
- 246/390 × 8.153/237 × 6.178/248 × 9.982/248 × 962.306/1.005 × 445/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (246; 390) = 2 × 3 = 6
246/390 =
(246 : 6)/(390 : 6) =
41/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
246/390 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 5 × 13) =
41/65
Fracția: 8.153/237
8.153/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.153 = 31 × 263
237 = 3 × 79
CMMDC (8.153; 237) = 1
Fracția: 6.178/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
248 = 23 × 31
CMMDC (6.178; 248) = 2
6.178/248 =
(6.178 : 2)/(248 : 2) =
3.089/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/248 =
(2 × 3.089)/(23 × 31) =
((2 × 3.089) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3.089)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3.089)/(22 × 31) =
3.089/124
Fracția: 9.982/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.982 = 2 × 7 × 23 × 31
248 = 23 × 31
CMMDC (9.982; 248) = 2 × 31 = 62
9.982/248 =
(9.982 : 62)/(248 : 62) =
161/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.982/248 =
(2 × 7 × 23 × 31)/(23 × 31) =
((2 × 7 × 23 × 31) : (2 × 31))/((23 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 31 : 31)/(23 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 7 × 23 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 23 × 1)/(22 × 1) =
161/4
Fracția: 962.306/1.005
962.306/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.306 = 2 × 481.153
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (962.306; 1.005) = 1
Fracția: 445/247
445/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
247 = 13 × 19
CMMDC (445; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/390 × 8.153/237 × 6.178/248 × 9.982/248 × 962.306/1.005 × 445/247 =
- 41/65 × 8.153/237 × 3.089/124 × 161/4 × 962.306/1.005 × 445/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/65 × 8.153/237 × 3.089/124 × 161/4 × 962.306/1.005 × 445/247 =
- (41 × 8.153 × 3.089 × 161 × 962.306 × 445) / (65 × 237 × 124 × 4 × 1.005 × 247) =
- (41 × 31 × 263 × 3.089 × 7 × 23 × 2 × 481.153 × 5 × 89) / (5 × 13 × 3 × 79 × 22 × 31 × 22 × 3 × 5 × 67 × 13 × 19) =
- (2 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153) / (24 × 32 × 52 × 132 × 19 × 31 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153; 24 × 32 × 52 × 132 × 19 × 31 × 67 × 79) = 2 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153) / (24 × 32 × 52 × 132 × 19 × 31 × 67 × 79) =
- ((2 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153) : (2 × 5 × 31)) / ((24 × 32 × 52 × 132 × 19 × 31 × 67 × 79) : (2 × 5 × 31)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 23 × 31 : 31 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153)/(24 : 2 × 32 × 52 : 5 × 132 × 19 × 31 : 31 × 67 × 79) =
- (1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153)/(2(4 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 132 × 19 × 1 × 67 × 79) =
- (1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153)/(23 × 32 × 5 × 132 × 19 × 1 × 67 × 79) =
- (7 × 23 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153)/(23 × 32 × 5 × 132 × 19 × 67 × 79) =
- (7 × 23 × 41 × 89 × 263 × 3.089 × 481.153)/(8 × 9 × 5 × 169 × 19 × 67 × 79) =
- 229.644.788.533.994.519/6.118.496.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 229.644.788.533.994.519 : 6.118.496.280 = - 37.532.880 și restul = - 1.876.308.119 ⇒
- 229.644.788.533.994.519 = - 37.532.880 × 6.118.496.280 - 1.876.308.119 ⇒
- 229.644.788.533.994.519/6.118.496.280 =
( - 37.532.880 × 6.118.496.280 - 1.876.308.119)/6.118.496.280 =
( - 37.532.880 × 6.118.496.280)/6.118.496.280 - 1.876.308.119/6.118.496.280 =
- 37.532.880 - 1.876.308.119/6.118.496.280 =
- 37.532.880 1.876.308.119/6.118.496.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.532.880 - 1.876.308.119/6.118.496.280 =
- 37.532.880 - 1.876.308.119 : 6.118.496.280 ≈
- 37.532.880,306661642524 ≈
- 37.532.880,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.532.880,306661642524 =
- 37.532.880,306661642524 × 100/100 =
( - 37.532.880,306661642524 × 100)/100 =
- 3.753.288.030,666164252371/100 ≈
- 3.753.288.030,666164252371% ≈
- 3.753.288.030,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 = - 229.644.788.533.994.519/6.118.496.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 = - 37.532.880 1.876.308.119/6.118.496.280
Ca număr zecimal:
246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 ≈ - 37.532.880,31
Ca procentaj:
246/390 × - 8.153/237 × 6.178/248 × - 9.982/248 × 962.306/1.005 × - 445/247 ≈ - 3.753.288.030,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.