246/171 × 172/262 × - 151/238 × - 148/282 × - 157/294 × 170/317 × - 139/392 × - 148/519 × 159/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/171 × 172/262 × - 151/238 × - 148/282 × - 157/294 × 170/317 × - 139/392 × - 148/519 × 159/766 =
- 246/171 × 172/262 × 151/238 × 148/282 × 157/294 × 170/317 × 139/392 × 148/519 × 159/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
171 = 32 × 19
CMMDC (246; 171) = 3
246/171 =
(246 : 3)/(171 : 3) =
82/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
246/171 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 19) =
82/57
Fracția: 172/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
262 = 2 × 131
CMMDC (172; 262) = 2
172/262 =
(172 : 2)/(262 : 2) =
86/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/262 =
(22 × 43)/(2 × 131) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 131) =
(21 × 43)/(1 × 131) =
(2 × 43)/(1 × 131) =
86/131
Fracția: 151/238
151/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (151; 238) = 1
Fracția: 148/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (148; 282) = 2
148/282 =
(148 : 2)/(282 : 2) =
74/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/282 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 47) =
74/141
Fracția: 157/294
157/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (157; 294) = 1
Fracția: 170/317
170/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 317) = 1
Fracția: 139/392
139/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (139; 392) = 1
Fracția: 148/519
148/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
519 = 3 × 173
CMMDC (148; 519) = 1
Fracția: 159/766
159/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
766 = 2 × 383
CMMDC (159; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/171 × 172/262 × 151/238 × 148/282 × 157/294 × 170/317 × 139/392 × 148/519 × 159/766 =
- 82/57 × 86/131 × 151/238 × 74/141 × 157/294 × 170/317 × 139/392 × 148/519 × 159/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 82/57 × 86/131 × 151/238 × 74/141 × 157/294 × 170/317 × 139/392 × 148/519 × 159/766 =
- (82 × 86 × 151 × 74 × 157 × 170 × 139 × 148 × 159) / (57 × 131 × 238 × 141 × 294 × 317 × 392 × 519 × 766) =
- (2 × 41 × 2 × 43 × 151 × 2 × 37 × 157 × 2 × 5 × 17 × 139 × 22 × 37 × 3 × 53) / (3 × 19 × 131 × 2 × 7 × 17 × 3 × 47 × 2 × 3 × 72 × 317 × 23 × 72 × 3 × 173 × 2 × 383) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157) / (26 × 34 × 75 × 17 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 17 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157; 26 × 34 × 75 × 17 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) = 26 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 17 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157) / (26 × 34 × 75 × 17 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- ((26 × 3 × 5 × 17 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157) : (26 × 3 × 17)) / ((26 × 34 × 75 × 17 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) : (26 × 3 × 17)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 17 : 17 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(26 : 26 × 34 : 3 × 75 × 17 : 17 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5 × 1 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 75 × 1 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(20 × 33 × 75 × 1 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(1 × 33 × 75 × 1 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- (5 × 372 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(33 × 75 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- (5 × 1.369 × 41 × 43 × 53 × 139 × 151 × 157)/(27 × 16.807 × 19 × 47 × 131 × 173 × 317 × 383) =
- 2.107.623.509.782.715/1.115.015.380.538.002.461
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.107.623.509.782.715/1.115.015.380.538.002.461 =
- 2.107.623.509.782.715 : 1.115.015.380.538.002.461 ≈
- 0,001890219226 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001890219226 =
- 0,001890219226 × 100/100 =
( - 0,001890219226 × 100)/100 =
- 0,189021922618/100 ≈
- 0,189021922618% ≈
- 0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
246/171 × 172/262 × - 151/238 × - 148/282 × - 157/294 × 170/317 × - 139/392 × - 148/519 × 159/766 = - 2.107.623.509.782.715/1.115.015.380.538.002.461
Ca număr zecimal:
246/171 × 172/262 × - 151/238 × - 148/282 × - 157/294 × 170/317 × - 139/392 × - 148/519 × 159/766 ≈ 0
Ca procentaj:
246/171 × 172/262 × - 151/238 × - 148/282 × - 157/294 × 170/317 × - 139/392 × - 148/519 × 159/766 ≈ - 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.