246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 =
- 246/161 × 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × 268/164 × 251/148 × 273/147 × 160/379
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.055/160 × 160/379 = 4.055/379
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/161 × 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × 268/164 × 251/148 × 273/147 × 160/379 =
- 246/161 × 279/153 × 4.055/379 × 6.187/136 × 268/164 × 251/148 × 273/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/161
246/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
161 = 7 × 23
CMMDC (246; 161) = 1
Fracția: 279/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
153 = 32 × 17
CMMDC (279; 153) = 32 = 9
279/153 =
(279 : 9)/(153 : 9) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/153 =
(32 × 31)/(32 × 17) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 17) =
(30 × 31)/(30 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 4.055/379
4.055/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.055 = 5 × 811
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.055; 379) = 1
Fracția: 6.187/136
6.187/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.187 = 23 × 269
136 = 23 × 17
CMMDC (6.187; 136) = 1
Fracția: 268/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
164 = 22 × 41
CMMDC (268; 164) = 22 = 4
268/164 =
(268 : 4)/(164 : 4) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/164 =
(22 × 67)/(22 × 41) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 67)/(20 × 41) =
(1 × 67)/(1 × 41) =
67/41
Fracția: 251/148
251/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (251; 148) = 1
Fracția: 273/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
147 = 3 × 72
CMMDC (273; 147) = 3 × 7 = 21
273/147 =
(273 : 21)/(147 : 21) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/147 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 72) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 71) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7) =
13/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/161 × 279/153 × 4.055/379 × 6.187/136 × 268/164 × 251/148 × 273/147 =
- 246/161 × 31/17 × 4.055/379 × 6.187/136 × 67/41 × 251/148 × 13/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 246/161 × 31/17 × 4.055/379 × 6.187/136 × 67/41 × 251/148 × 13/7 =
- (246 × 31 × 4.055 × 6.187 × 67 × 251 × 13) / (161 × 17 × 379 × 136 × 41 × 148 × 7) =
- (2 × 3 × 41 × 31 × 5 × 811 × 23 × 269 × 67 × 251 × 13) / (7 × 23 × 17 × 379 × 23 × 17 × 41 × 22 × 37 × 7) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 251 × 269 × 811) / (25 × 72 × 172 × 23 × 37 × 41 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 251 × 269 × 811; 25 × 72 × 172 × 23 × 37 × 41 × 379) = 2 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 251 × 269 × 811) / (25 × 72 × 172 × 23 × 37 × 41 × 379) =
- ((2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 251 × 269 × 811) : (2 × 23 × 41)) / ((25 × 72 × 172 × 23 × 37 × 41 × 379) : (2 × 23 × 41)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 67 × 251 × 269 × 811)/(25 : 2 × 72 × 172 × 23 : 23 × 37 × 41 : 41 × 379) =
- (1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 31 × 1 × 67 × 251 × 269 × 811)/(2(5 - 1) × 72 × 172 × 1 × 37 × 1 × 379) =
- (1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 31 × 1 × 67 × 251 × 269 × 811)/(24 × 72 × 172 × 1 × 37 × 1 × 379) =
- (3 × 5 × 13 × 31 × 67 × 251 × 269 × 811)/(24 × 72 × 172 × 37 × 379) =
- (3 × 5 × 13 × 31 × 67 × 251 × 269 × 811)/(16 × 49 × 289 × 37 × 379) =
- 22.177.774.513.635/3.177.275.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.177.774.513.635 : 3.177.275.248 = - 6.980 și restul = - 393.282.595 ⇒
- 22.177.774.513.635 = - 6.980 × 3.177.275.248 - 393.282.595 ⇒
- 22.177.774.513.635/3.177.275.248 =
( - 6.980 × 3.177.275.248 - 393.282.595)/3.177.275.248 =
( - 6.980 × 3.177.275.248)/3.177.275.248 - 393.282.595/3.177.275.248 =
- 6.980 - 393.282.595/3.177.275.248 =
- 6.980 393.282.595/3.177.275.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.980 - 393.282.595/3.177.275.248 =
- 6.980 - 393.282.595 : 3.177.275.248 ≈
- 6.980,123779831555 ≈
- 6.980,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.980,123779831555 =
- 6.980,123779831555 × 100/100 =
( - 6.980,123779831555 × 100)/100 =
- 698.012,377983155459/100 ≈
- 698.012,377983155459% ≈
- 698.012,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 = - 22.177.774.513.635/3.177.275.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 = - 6.980 393.282.595/3.177.275.248
Ca număr zecimal:
246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 ≈ - 6.980,12
Ca procentaj:
246/161 × - 279/153 × 4.055/160 × 6.187/136 × - 268/164 × - 251/148 × - 273/147 × - 160/379 ≈ - 698.012,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.