246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 =
- 246/160 × 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × 275/148 × 157/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
160 = 25 × 5
CMMDC (246; 160) = 2
246/160 =
(246 : 2)/(160 : 2) =
123/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
246/160 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 41)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 5) =
123/80
Fracția: 279/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
159 = 3 × 53
CMMDC (279; 159) = 3
279/159 =
(279 : 3)/(159 : 3) =
93/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/159 =
(32 × 31)/(3 × 53) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 53) =
(31 × 31)/(1 × 53) =
(3 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Fracția: 4.055/161
4.055/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.055 = 5 × 811
161 = 7 × 23
CMMDC (4.055; 161) = 1
Fracția: 6.185/142
6.185/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.185 = 5 × 1.237
142 = 2 × 71
CMMDC (6.185; 142) = 1
Fracția: 262/169
262/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
169 = 132
CMMDC (262; 169) = 1
Fracția: 252/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
142 = 2 × 71
CMMDC (252; 142) = 2
252/142 =
(252 : 2)/(142 : 2) =
126/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/142 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 71) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 71) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 71) =
126/71
Fracția: 275/148
275/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
148 = 22 × 37
CMMDC (275; 148) = 1
Fracția: 157/380
157/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (157; 380) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 246/160 × 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × 275/148 × 157/380 =
- 123/80 × 93/53 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 126/71 × 275/148 × 157/380
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/80 × 93/53 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 126/71 × 275/148 × 157/380 =
- (123 × 93 × 4.055 × 6.185 × 262 × 126 × 275 × 157) / (80 × 53 × 161 × 142 × 169 × 71 × 148 × 380) =
- (3 × 41 × 3 × 31 × 5 × 811 × 5 × 1.237 × 2 × 131 × 2 × 32 × 7 × 52 × 11 × 157) / (24 × 5 × 53 × 7 × 23 × 2 × 71 × 132 × 71 × 22 × 37 × 22 × 5 × 19) =
- (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) / (29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237; 29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) / (29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- ((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) : (22 × 52 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) : (22 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(29 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(2(9 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 50 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (34 × 52 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (81 × 25 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(128 × 169 × 19 × 23 × 37 × 53 × 5.041) =
- 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 584.150.516.687.902.725 : 93.448.514.566.784 = - 6.251 și restul = - 3.852.130.935.941 ⇒
- 584.150.516.687.902.725 = - 6.251 × 93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941 ⇒
- 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784 =
( - 6.251 × 93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941)/93.448.514.566.784 =
( - 6.251 × 93.448.514.566.784)/93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.251 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 - 3.852.130.935.941 : 93.448.514.566.784 ≈
- 6.251,041221960069 ≈
- 6.251,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.251,041221960069 =
- 6.251,041221960069 × 100/100 =
( - 6.251,041221960069 × 100)/100 =
- 625.104,122196006859/100 ≈
- 625.104,122196006859% ≈
- 625.104,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = - 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = - 6.251 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784
Ca număr zecimal:
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 ≈ - 6.251,04
Ca procentaj:
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 ≈ - 625.104,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.