246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 =
246/159 × 290/172 × 4.066/171 × 6.228/160 × 296/170 × 271/158 × 279/139 × 184/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 246/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
159 = 3 × 53
CMMDC (246; 159) = 3
246/159 =
(246 : 3)/(159 : 3) =
82/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
246/159 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 53) =
82/53
Fracția: 290/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
172 = 22 × 43
CMMDC (290; 172) = 2
290/172 =
(290 : 2)/(172 : 2) =
145/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/172 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 43) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 29)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 43) =
145/86
Fracția: 4.066/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.066 = 2 × 19 × 107
171 = 32 × 19
CMMDC (4.066; 171) = 19
4.066/171 =
(4.066 : 19)/(171 : 19) =
214/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.066/171 =
(2 × 19 × 107)/(32 × 19) =
((2 × 19 × 107) : 19)/((32 × 19) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 107)/(32 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 107)/(32 × 1) =
214/9
Fracția: 6.228/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
160 = 25 × 5
CMMDC (6.228; 160) = 22 = 4
6.228/160 =
(6.228 : 4)/(160 : 4) =
1.557/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/160 =
(22 × 32 × 173)/(25 × 5) =
((22 × 32 × 173) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 173)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 173)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 173)/(23 × 5) =
(1 × 32 × 173)/(23 × 5) =
1.557/40
Fracția: 296/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (296; 170) = 2
296/170 =
(296 : 2)/(170 : 2) =
148/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/170 =
(23 × 37)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 37)/(1 × 5 × 17) =
148/85
Fracția: 271/158
271/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (271; 158) = 1
Fracția: 279/139
279/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 139) = 1
Fracția: 184/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (184; 390) = 2
184/390 =
(184 : 2)/(390 : 2) =
92/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/390 =
(23 × 23)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 5 × 13) =
92/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
246/159 × 290/172 × 4.066/171 × 6.228/160 × 296/170 × 271/158 × 279/139 × 184/390 =
82/53 × 145/86 × 214/9 × 1.557/40 × 148/85 × 271/158 × 279/139 × 92/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
82/53 × 145/86 × 214/9 × 1.557/40 × 148/85 × 271/158 × 279/139 × 92/195 =
(82 × 145 × 214 × 1.557 × 148 × 271 × 279 × 92) / (53 × 86 × 9 × 40 × 85 × 158 × 139 × 195) =
(2 × 41 × 5 × 29 × 2 × 107 × 32 × 173 × 22 × 37 × 271 × 32 × 31 × 22 × 23) / (53 × 2 × 43 × 32 × 23 × 5 × 5 × 17 × 2 × 79 × 139 × 3 × 5 × 13) =
(26 × 34 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271) / (25 × 33 × 53 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271; 25 × 33 × 53 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271) / (25 × 33 × 53 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
((26 × 34 × 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 53 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) : (25 × 33 × 5)) =
(26 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
(21 × 31 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(20 × 30 × 52 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
(2 × 3 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
(2 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(52 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
(2 × 3 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 107 × 173 × 271)/(25 × 13 × 17 × 43 × 53 × 79 × 139) =
944.112.028.051.974/138.266.986.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
944.112.028.051.974 : 138.266.986.975 = 6.828 și restul = 25.040.986.674 ⇒
944.112.028.051.974 = 6.828 × 138.266.986.975 + 25.040.986.674 ⇒
944.112.028.051.974/138.266.986.975 =
(6.828 × 138.266.986.975 + 25.040.986.674)/138.266.986.975 =
(6.828 × 138.266.986.975)/138.266.986.975 + 25.040.986.674/138.266.986.975 =
6.828 + 25.040.986.674/138.266.986.975 =
6.828 25.040.986.674/138.266.986.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.828 + 25.040.986.674/138.266.986.975 =
6.828 + 25.040.986.674 : 138.266.986.975 ≈
6.828,181106041448 ≈
6.828,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.828,181106041448 =
6.828,181106041448 × 100/100 =
(6.828,181106041448 × 100)/100 =
682.818,110604144811/100 ≈
682.818,110604144811% ≈
682.818,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 = 944.112.028.051.974/138.266.986.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 = 6.828 25.040.986.674/138.266.986.975
Ca număr zecimal:
246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 ≈ 6.828,18
Ca procentaj:
246/159 × - 290/172 × - 4.066/171 × - 6.228/160 × - 296/170 × - 271/158 × 279/139 × - 184/390 ≈ 682.818,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.