245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 =
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × 962.313/1.023 × 482/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/416
245/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
416 = 25 × 13
CMMDC (245; 416) = 1
Fracția: 8.166/265
8.166/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
265 = 5 × 53
CMMDC (8.166; 265) = 1
Fracția: 6.200/249
6.200/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
249 = 3 × 83
CMMDC (6.200; 249) = 1
Fracția: 10.020/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.020 = 22 × 3 × 5 × 167
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.020; 273) = 3
10.020/273 =
(10.020 : 3)/(273 : 3) =
3.340/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.020/273 =
(22 × 3 × 5 × 167)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 167) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 167)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 5 × 167)/(1 × 7 × 13) =
3.340/91
Fracția: 962.313/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.313 = 3 × 113 × 241
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.313; 1.023) = 3 × 11 = 33
962.313/1.023 =
(962.313 : 33)/(1.023 : 33) =
29.161/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.313/1.023 =
(3 × 113 × 241)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 113 × 241) : (3 × 11))/((3 × 11 × 31) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 113 : 11 × 241)/(3 : 3 × 11 : 11 × 31) =
(1 × 11(3 - 1) × 241)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 112 × 241)/(1 × 1 × 31) =
29.161/31
Fracția: 482/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
254 = 2 × 127
CMMDC (482; 254) = 2
482/254 =
(482 : 2)/(254 : 2) =
241/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/254 =
(2 × 241)/(2 × 127) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × 962.313/1.023 × 482/254 =
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 3.340/91 × 29.161/31 × 241/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 3.340/91 × 29.161/31 × 241/127 =
- (245 × 8.166 × 6.200 × 3.340 × 29.161 × 241) / (416 × 265 × 249 × 91 × 31 × 127) =
- (5 × 72 × 2 × 3 × 1.361 × 23 × 52 × 31 × 22 × 5 × 167 × 112 × 241 × 241) / (25 × 13 × 5 × 53 × 3 × 83 × 7 × 13 × 31 × 127) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) / (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361; 25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) = 25 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) / (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) : (25 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) : (25 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 × 31 : 31 × 167 × 2412 × 1.361)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 : 31 × 53 × 83 × 127) =
- (2(6 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (21 × 1 × 53 × 71 × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 53 × 7 × 112 × 167 × 2412 × 1.361)/(132 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 125 × 7 × 121 × 167 × 58.081 × 1.361)/(169 × 53 × 83 × 127) =
- 2.795.323.660.302.250/94.415.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.795.323.660.302.250 : 94.415.737 = - 29.606.543 și restul = - 82.935.059 ⇒
- 2.795.323.660.302.250 = - 29.606.543 × 94.415.737 - 82.935.059 ⇒
- 2.795.323.660.302.250/94.415.737 =
( - 29.606.543 × 94.415.737 - 82.935.059)/94.415.737 =
( - 29.606.543 × 94.415.737)/94.415.737 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 82.935.059/94.415.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.606.543 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 - 82.935.059 : 94.415.737 ≈
- 29.606.543,878402919208 ≈
- 29.606.543,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.606.543,878402919208 =
- 29.606.543,878402919208 × 100/100 =
( - 29.606.543,878402919208 × 100)/100 =
- 2.960.654.387,840291920827/100 ≈
- 2.960.654.387,840291920827% ≈
- 2.960.654.387,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = - 2.795.323.660.302.250/94.415.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = - 29.606.543 82.935.059/94.415.737
Ca număr zecimal:
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 ≈ - 29.606.543,88
Ca procentaj:
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 ≈ - 2.960.654.387,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.