245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 =
- 245/387 × 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × 962.326/997 × 432/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/387
245/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
387 = 32 × 43
CMMDC (245; 387) = 1
Fracția: 8.144/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (8.144; 252) = 22 = 4
8.144/252 =
(8.144 : 4)/(252 : 4) =
2.036/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.144/252 =
(24 × 509)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 509) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 509)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 509)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(22 × 509)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 509)/(1 × 32 × 7) =
2.036/63
Fracția: 6.201/238
6.201/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.201 = 32 × 13 × 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (6.201; 238) = 1
Fracția: 9.991/230
9.991/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.991 = 97 × 103
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (9.991; 230) = 1
Fracția: 962.326/997
962.326/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.326; 997) = 1
Fracția: 432/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (432; 231) = 3
432/231 =
(432 : 3)/(231 : 3) =
144/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/231 =
(24 × 33)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 11) =
144/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 245/387 × 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × 962.326/997 × 432/231 =
- 245/387 × 2.036/63 × 6.201/238 × 9.991/230 × 962.326/997 × 144/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/387 × 2.036/63 × 6.201/238 × 9.991/230 × 962.326/997 × 144/77 =
- (245 × 2.036 × 6.201 × 9.991 × 962.326 × 144) / (387 × 63 × 238 × 230 × 997 × 77) =
- (5 × 72 × 22 × 509 × 32 × 13 × 53 × 97 × 103 × 2 × 131 × 3.673 × 24 × 32) / (32 × 43 × 32 × 7 × 2 × 7 × 17 × 2 × 5 × 23 × 997 × 7 × 11) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673) / (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673; 22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) = 22 × 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673) / (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673) : (22 × 34 × 5 × 72)) / ((22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) : (22 × 34 × 5 × 72)) =
- (27 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- (25 × 30 × 1 × 70 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- (25 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- (32 × 13 × 53 × 97 × 103 × 131 × 509 × 3.673)/(7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 997) =
- 53.949.592.112.724.256/1.290.717.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.949.592.112.724.256 : 1.290.717.197 = - 41.798.150 și restul = - 1.104.938.706 ⇒
- 53.949.592.112.724.256 = - 41.798.150 × 1.290.717.197 - 1.104.938.706 ⇒
- 53.949.592.112.724.256/1.290.717.197 =
( - 41.798.150 × 1.290.717.197 - 1.104.938.706)/1.290.717.197 =
( - 41.798.150 × 1.290.717.197)/1.290.717.197 - 1.104.938.706/1.290.717.197 =
- 41.798.150 - 1.104.938.706/1.290.717.197 =
- 41.798.150 1.104.938.706/1.290.717.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.798.150 - 1.104.938.706/1.290.717.197 =
- 41.798.150 - 1.104.938.706 : 1.290.717.197 ≈
- 41.798.150,856065688571 ≈
- 41.798.150,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.798.150,856065688571 =
- 41.798.150,856065688571 × 100/100 =
( - 41.798.150,856065688571 × 100)/100 =
- 4.179.815.085,606568857082/100 ≈
- 4.179.815.085,606568857082% ≈
- 4.179.815.085,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 = - 53.949.592.112.724.256/1.290.717.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 = - 41.798.150 1.104.938.706/1.290.717.197
Ca număr zecimal:
245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 ≈ - 41.798.150,86
Ca procentaj:
245/387 × - 8.144/252 × 6.201/238 × 9.991/230 × - 962.326/997 × - 432/231 ≈ - 4.179.815.085,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.