245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 =
- 245/370 × 8.110/244 × 6.175/220 × 9.971/221 × 962.293/983 × 399/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (245; 370) = 5
245/370 =
(245 : 5)/(370 : 5) =
49/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
245/370 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 72) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 37) =
49/74
Fracția: 8.110/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.110 = 2 × 5 × 811
244 = 22 × 61
CMMDC (8.110; 244) = 2
8.110/244 =
(8.110 : 2)/(244 : 2) =
4.055/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.110/244 =
(2 × 5 × 811)/(22 × 61) =
((2 × 5 × 811) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 811)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 811)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 811)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 811)/(2 × 61) =
4.055/122
Fracția: 6.175/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.175 = 52 × 13 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (6.175; 220) = 5
6.175/220 =
(6.175 : 5)/(220 : 5) =
1.235/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.175/220 =
(52 × 13 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((52 × 13 × 19) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 13 × 19)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(51 × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(5 × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
1.235/44
Fracția: 9.971/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.971 = 132 × 59
221 = 13 × 17
CMMDC (9.971; 221) = 13
9.971/221 =
(9.971 : 13)/(221 : 13) =
767/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.971/221 =
(132 × 59)/(13 × 17) =
((132 × 59) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(132 : 13 × 59)/(13 : 13 × 17) =
(13(2 - 1) × 59)/(1 × 17) =
(131 × 59)/(1 × 17) =
(13 × 59)/(1 × 17) =
767/17
Fracția: 962.293/983
962.293/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.293; 983) = 1
Fracția: 399/218
399/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
218 = 2 × 109
CMMDC (399; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 245/370 × 8.110/244 × 6.175/220 × 9.971/221 × 962.293/983 × 399/218 =
- 49/74 × 4.055/122 × 1.235/44 × 767/17 × 962.293/983 × 399/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/74 × 4.055/122 × 1.235/44 × 767/17 × 962.293/983 × 399/218 =
- (49 × 4.055 × 1.235 × 767 × 962.293 × 399) / (74 × 122 × 44 × 17 × 983 × 218) =
- (72 × 5 × 811 × 5 × 13 × 19 × 13 × 59 × 19 × 50.647 × 3 × 7 × 19) / (2 × 37 × 2 × 61 × 22 × 11 × 17 × 983 × 2 × 109) =
- (3 × 52 × 73 × 132 × 193 × 59 × 811 × 50.647) / (25 × 11 × 17 × 37 × 61 × 109 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 52 × 73 × 132 × 193 × 59 × 811 × 50.647; 25 × 11 × 17 × 37 × 61 × 109 × 983) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (3 × 52 × 73 × 132 × 193 × 59 × 811 × 50.647) / (25 × 11 × 17 × 37 × 61 × 109 × 983) =
- 72.265.245.503.768.014.425/1.447.115.381.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.265.245.503.768.014.425 : 1.447.115.381.536 = - 49.937.445 și restul = - 729.659.998.905 ⇒
- 72.265.245.503.768.014.425 = - 49.937.445 × 1.447.115.381.536 - 729.659.998.905 ⇒
- 72.265.245.503.768.014.425/1.447.115.381.536 =
( - 49.937.445 × 1.447.115.381.536 - 729.659.998.905)/1.447.115.381.536 =
( - 49.937.445 × 1.447.115.381.536)/1.447.115.381.536 - 729.659.998.905/1.447.115.381.536 =
- 49.937.445 - 729.659.998.905/1.447.115.381.536 =
- 49.937.445 729.659.998.905/1.447.115.381.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.937.445 - 729.659.998.905/1.447.115.381.536 =
- 49.937.445 - 729.659.998.905 : 1.447.115.381.536 ≈
- 49.937.445,504216877393 ≈
- 49.937.445,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.937.445,504216877393 =
- 49.937.445,504216877393 × 100/100 =
( - 49.937.445,504216877393 × 100)/100 =
- 4.993.744.550,421687739268/100 =
- 4.993.744.550,421687739268% ≈
- 4.993.744.550,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 = - 72.265.245.503.768.014.425/1.447.115.381.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 = - 49.937.445 729.659.998.905/1.447.115.381.536
Ca număr zecimal:
245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 ≈ - 49.937.445,5
Ca procentaj:
245/370 × 8.110/244 × - 6.175/220 × - 9.971/221 × 962.293/983 × - 399/218 ≈ - 4.993.744.550,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.