245/168 × - 165/251 × - 137/237 × 145/271 × - 148/282 × 171/313 × - 135/393 × - 144/509 × - 146/756 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/168 × - 165/251 × - 137/237 × 145/271 × - 148/282 × 171/313 × - 135/393 × - 144/509 × - 146/756 =
245/168 × 165/251 × 137/237 × 145/271 × 148/282 × 171/313 × 135/393 × 144/509 × 146/756
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (245; 168) = 7
245/168 =
(245 : 7)/(168 : 7) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
245/168 =
(5 × 72)/(23 × 3 × 7) =
((5 × 72) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1))/(23 × 3 × 1) =
(5 × 71)/(23 × 3 × 1) =
(5 × 7)/(23 × 3 × 1) =
35/24
Fracția: 165/251
165/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 251) = 1
Fracția: 137/237
137/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (137; 237) = 1
Fracția: 145/271
145/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 271) = 1
Fracția: 148/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (148; 282) = 2
148/282 =
(148 : 2)/(282 : 2) =
74/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/282 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 47) =
74/141
Fracția: 171/313
171/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 313) = 1
Fracția: 135/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
393 = 3 × 131
CMMDC (135; 393) = 3
135/393 =
(135 : 3)/(393 : 3) =
45/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/393 =
(33 × 5)/(3 × 131) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 131) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 131) =
(32 × 5)/(1 × 131) =
45/131
Fracția: 144/509
144/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 509) = 1
Fracția: 146/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (146; 756) = 2
146/756 =
(146 : 2)/(756 : 2) =
73/378
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/756 =
(2 × 73)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 33 × 7) =
(1 × 73)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 73)/(2 × 33 × 7) =
73/378
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/168 × 165/251 × 137/237 × 145/271 × 148/282 × 171/313 × 135/393 × 144/509 × 146/756 =
35/24 × 165/251 × 137/237 × 145/271 × 74/141 × 171/313 × 45/131 × 144/509 × 73/378
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/24 × 165/251 × 137/237 × 145/271 × 74/141 × 171/313 × 45/131 × 144/509 × 73/378 =
(35 × 165 × 137 × 145 × 74 × 171 × 45 × 144 × 73) / (24 × 251 × 237 × 271 × 141 × 313 × 131 × 509 × 378) =
(5 × 7 × 3 × 5 × 11 × 137 × 5 × 29 × 2 × 37 × 32 × 19 × 32 × 5 × 24 × 32 × 73) / (23 × 3 × 251 × 3 × 79 × 271 × 3 × 47 × 313 × 131 × 509 × 2 × 33 × 7) =
(25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137) / (24 × 36 × 7 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137; 24 × 36 × 7 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) = 24 × 36 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137) / (24 × 36 × 7 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
((25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137) : (24 × 36 × 7)) / ((24 × 36 × 7 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) : (24 × 36 × 7)) =
(25 : 24 × 37 : 36 × 54 × 7 : 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(24 : 24 × 36 : 36 × 7 : 7 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
(2(5 - 4) × 3(7 - 6) × 54 × 1 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
(21 × 31 × 54 × 1 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(20 × 30 × 1 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
(2 × 3 × 54 × 1 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
(2 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
(2 × 3 × 625 × 11 × 19 × 29 × 37 × 73 × 137)/(47 × 79 × 131 × 251 × 271 × 313 × 509) =
8.410.478.463.750/5.271.101.476.669.771
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.410.478.463.750/5.271.101.476.669.771 =
8.410.478.463.750 : 5.271.101.476.669.771 ≈
0,001595582726 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001595582726 =
0,001595582726 × 100/100 =
(0,001595582726 × 100)/100 =
0,159558272611/100 =
0,159558272611% ≈
0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
245/168 × - 165/251 × - 137/237 × 145/271 × - 148/282 × 171/313 × - 135/393 × - 144/509 × - 146/756 = 8.410.478.463.750/5.271.101.476.669.771
Ca număr zecimal:
245/168 × - 165/251 × - 137/237 × 145/271 × - 148/282 × 171/313 × - 135/393 × - 144/509 × - 146/756 ≈ 0
Ca procentaj:
245/168 × - 165/251 × - 137/237 × 145/271 × - 148/282 × 171/313 × - 135/393 × - 144/509 × - 146/756 ≈ 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.